差错编码理论中,如果要能纠正10个错误,则编码集的海明距离至少应为()。A、10B、11C、20D、21

能表示2^r个状态，可用其中的一个状态指 出 "没有发生错误"，用其余的2 ^r -1个状态 指出有错误发生在某一位，包括k个数据位 和r个校验位，因此校验位的位数应满足如 下关系:2^r ≥ k + r + 1

在海明码信息编码中，两个合法代码对应位上编码不同的位数称为码距，又称海明距离， 海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必需满足以下关系式：2r>=k+r+1，其中k为信息位，r为增加的冗余位，r，k均为正整数。本题中k=6，带入后计算得r>=4时满足，因此当等于4时为最小码距即可。

设海明码校验位为k，信息位为m，则它们之间的关系应满足m+k+1≤2k。