关于正态分布N(μ，ó2)的说法，正确的有（ ）。A.μ是正态分布的均值，描述了密度函数曲线的中心位置B.ó是正态分布的标准差，ó越大，密度函数曲线越平缓C.正态分布概率密度函数曲线中间高，两边低，左右对称D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布E.两个正态分布的μ相同时，对应的概率密度曲线重合

题目

关于正态分布N(μ，ó2)的说法，正确的有（ ）。

A.μ是正态分布的均值，描述了密度函数曲线的中心位置

B.ó是正态分布的标准差，ó越大，密度函数曲线越平缓

C.正态分布概率密度函数曲线中间高，两边低，左右对称

D.正态分布是离散随机变量的一种常见分布

E.两个正态分布的μ相同时，对应的概率密度曲线重合

相似考题

1.关于正态分布描述正确的是（ ）。A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布B.正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值，σ2是正态分布的公差C.σ是正态分布的标准差，σ愈小，分布愈分散，σ愈大，分布愈集中D.标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状不同

2.下列关于正态分布的论述正确的有( )。A．固定标准差，不同的均值对应的正态曲线的位置不相同，但形状相同B．固定均值，不同的标准差对应的正态曲线的位置相同，但形状不同C．正态分布的标准差愈大，分布愈分散；愈小，分布愈集中D．正态分布的标准差愈大，分布愈集中；愈小，分布愈分散E．正态曲线是一个倒置的钟形曲线

3.下列关于正态分布的描述正确的是( )。A．正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布B．正态分布有两个参数μ与σ2，其中μ为均值，σ2是正态分布的方差C．σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中D．标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同E．均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置不同

4.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

参考答案和解析
正确答案：ABC
选项E错误，两个正态分布的μ和ó都相同时，对应的概率密度曲线才重合。
更多“关于正态分布N(μ,ó2)的说法,正确的有( )。A.μ是正态分布的均值,描述了密度函数曲线的中心位置### ”相关问题

  • 第1题：

    下列关于正态分布的描述正确的有( )。

    A．正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B．正态分布有两个参数μ与σ，其中μ为均值，σ是正态分布的标准差

    C．σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中

    D．标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E．均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置与形状都不同


    正确答案：ABCD
    解析：正态分布是在质量管理中最为重要也最常使用的分布；正态分布含有两个参数μ与σ，其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大，σ2是正态分布的方差，σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，仅位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置相同，但形状不同。

  • 第2题：

    关于正态分布的说法，正确的有（ ）。

    A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B.正态分布有两个参数μ与ó，其中μ为均值，盯ó2是正态分布的方差

    C.ó是正态分布的标准差，ó愈大，分布愈分散；ó愈小，分布愈集中

    D.标准差ó不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状完全相同


    正确答案：ABCD
    ABCD。

  • 第3题：

    关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
    A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
    B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
    近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
    C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
    D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n


    答案：B
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第4题：

    关于正态分布N（μ，σ2)的参数μ的说法，正确的有（ ）。
    A. μ表示分布均值 B. μ是分布的对称中心
    C.在μ附近取值的机会小 D.在μ附近取值的机会大
    E.μ表示分布的散布大小


    答案：A,B,D
    解析：
    。表示分布散布大小的是σ而非μ

  • 第5题：

    关于正态分布的正确说法是（）。

    • A、正态分布的失效率λ等于常数。
    • B、正态分布具有对称性，它的主要参数是均值μ和方差σ2，记为N.μ，σ2）
    • C、均值μ决定正态分布曲线的位置，代表分部的中心倾向。
    • D、方差σ2决定正态分布曲线的形状，表征分布的离散程度。

    正确答案:B,C,D

  • 第6题：

    关于正态分布的特征，以下说法正确的有（）。

    • A、正态分布曲线在X=μ处达最高点
    • B、正态分布的两个参数分别为μ和σ
    • C、正态分布是以0为中心左右对称的一条曲线
    • D、正态分布曲线下的总面积为1

    正确答案:A,B,D

  • 第7题：

    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

    • A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
    • B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
    • C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
    • D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第8题：

    单选题
    下列关于正态分布的描述正确的是（　　）。
    A

    正态分布至少有两个参数

    B

    它的图形是对称的钟形曲线

    C

    固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的位置完全相同，但形状不同

    D

    固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的形状完全相同，但位置不同


    正确答案： A
    解析： 正态分布仅含有两个参数，只有当均值和方差确定时才能确定一个正态分布的分布情况；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，但位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置完全相同，但形状不同。

  • 第9题：

    多选题
    下列关于正态分布的描述正确的有（　　）。
    A

    正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B

    正态分布有两个参数μ与σ，其中μ为均值，σ是正态分布的标准差

    C

    σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中

    D

    标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E

    均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置与形状都不同


    正确答案： B,A
    解析： 正态分布是在质量管理中最为重要也最常使用的分布；正态分布含有两个参数μ与σ，其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大，σ2是正态分布的方差，σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，仅位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置相同，但形状不同。

  • 第10题：

    多选题
    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。
    A

    对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布

    B

    正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）

    C

    设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布

    D

    无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    关于正态分布，说法正确的是(    )
    A

    正态分布概率密度函数曲线是对称的、单峰的钟形曲线

    B

    任何一个正态分布均由均值和标准偏差两个参数完全确定

    C

    μ确定中心位置，σ决定分布曲线的形状

    D

    σ越小，曲线越陡，数据离散程度越小；σ越大，曲线越扁平，数据离散程度越大

    E

    正态分布曲线下面的面积，是随机变量在相应区间取值的概率


    正确答案： A,E
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    关于正态分布的特征中，错误的是（  ）。
    A

    是中间高两边低

    B

    正态分布函数是一条光滑的钟形曲线

    C

    正态分布距离均值越近的地方数值越集中，在离均值较远的地方数值则很稀疏

    D

    正态分布密度函数越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度越小


    正确答案： D
    解析：

  • 第13题：

    关于正态分布曲线的特点说法有误的是()。

    A、正态分布以均值μ为中心，左右对称。曲线下面积集中在中心部分，越远离中心。曲线越接近横轴

    B、正态分布中的X取值范围理论上没有边界(-∞<X<∞)，X越远离μ。函数值f(X)越接近，但不会等于0

    C、正态分布曲线由2个参数μ和σ决定。是变异参数，决定分布曲线的形态，σ是位置(即平均水平)参数，决定分布曲线在横轴的偏移位置

    D、正态分布曲线下的面积分布有一定的规律。所有正态分布曲线，在μ左右的任意个标准差范围内面积相同


    答案：C

  • 第14题：

    下列关于正态分布的描述正确的是( )。

    A．正态分布至少有两个参数

    B．它的图形是对称的钟形曲线

    C．固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的位置完全相同，但形状不同

    D．固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的形状完全相同，但位置不同


    正确答案：B
    解析：正态分布仅含有两个参数，只有当均值和方差确定时才能确定一个正态分布的分布情况；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，但位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置完全相同，但形状不同。

  • 第15题：

    下列对正态分布的说法中，正确的是（ ）。
    Ⅰ正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低
    Ⅱ正态分布密度函数是一条光滑的钟形曲线
    Ⅲ正态分布距离均值越近的地方数值越集中，而在离均值较远的地方数值则很稀疏
    Ⅳ正态分布密度函数越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度越大

    A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
    B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
    C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    答案：D
    解析：
    正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低正态分布密度函数是一条光滑的钟形曲线
    正态分布距离均值越近的地方数值越集中，而在离均值较远的地方数值则很稀疏
    正态分布密度函数越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度越大
    知识点：了解正态分布的特征；

  • 第16题：

    均值为0，标准差为1的正态分布是（）。

    • A、概率密度函数
    • B、一般正态曲线
    • C、标准正态分布
    • D、以上均错误

    正确答案:C

  • 第17题：

    正态分布概率密度函数的特性有（）。

    • A、其位置由均值决定
    • B、其形状由方差决定
    • C、其曲线呈对称钟形
    • D、方差越小，其图形越平坦

    正确答案:A,B,C

  • 第18题：

    对于一般正态分布，如X~N（1，4），则有关该正态分布的概率密度曲线的叙述不正确的是（）。

    • A、该分布的概率密度函数曲线关于x=1对称
    • B、在x=1处达到最大值
    • C、x轴为渐近线
    • D、该概率密度函数曲线关于y轴对称

    正确答案:D

  • 第19题：

    以下不属于正态分布概率密度曲线的特征是（）。

    • A、标准差决定正态分布曲线的中心位置
    • B、对称性
    • C、集中性
    • D、均匀变动性，即从均值所在处开始逐渐向两侧均匀下降

    正确答案:A

  • 第20题：

    多选题
    下列关于正态分布的描述正确的是（　　）。
    A

    正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B

    正态分布有两个参数μ与σ2，其中μ为均值，σ2是正态分布的方差

    C

    σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中

    D

    标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E

    均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置不同


    正确答案： C,A
    解析：
    B项，正态分布的两个参数应分别是μ和σ，但表示时用σ2表示，记为N（μ，σ2）；E项，均值μ不变时，相同的标准差对应的正态曲线的位置相同，形状相同，当标准差不同时，形状也不同。

  • 第21题：

    单选题
    关于中心极限定理，下列说法正确的是（　　）。
    A

    多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布

    B

    n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X—近似服从正态分布N（μ，σ2/n）

    C

    无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值X—的分布总近似于正态分布

    D

    设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N（μ，σ2），则样本均值X—仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n


    正确答案： C
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第22题：

    单选题
    下列对正态分布的说法中，正确的是（  ）。Ⅰ.正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低Ⅱ.正态分布密度函数是一条光滑的钟形曲线Ⅲ.正态分布距离均值越近的地方数值越集中，而在离均值较远的地方数值则很稀疏Ⅳ.正态分布密度函数越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度越大
    A

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    D

    Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ


    正确答案： C
    解析：

  • 第23题：

    多选题
    关于正态分布描述正确的是(　　)。
    A

    正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B

    正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值，σ2是正态分布的公差

    C

    σ是正态分布的标准差，σ愈小，分布愈分散，σ愈大，分布愈集中

    D

    标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E

    均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状不同


    正确答案： A,C
    解析： 暂无解析

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