设离散型随机变量x的分布列为①求常数a的值； ②求X的数学期望E(X)．

题目
设离散型随机变量x的分布列为

①求常数a的值；
②求X的数学期望E(X)．

相似考题

1.如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为称为（）。A.离散型随机变量B.连续型随机变量C.中断型随机变量D.分布型随机变量

2.设离散型随机变量X的分布列为则P(1A．0.5B．0.3C．0.4D．0.15

3.设随机变量X的分布列为则P(2X％5)－（ ）。A.0B.0.2C.0.7D.1.0

4.设随机变量的分布列为求：EX，DX

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  • 第1题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5.1-1所示，则p(1＜X≤3)=( )。

    A．0.15

    B．0.3

    C．0.4

    D．0.5


    正确答案：B
    解析：由于X为离散型随机变量，由已知分布列可得：P(1X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。

  • 第2题：

    设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )




    A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
    B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
    C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
    D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

    答案：B
    解析：
    根据辛钦大数定律的条件，应选(B).

  • 第3题：

    设离散型随机变量x的分布函数为

    则Y=X^2+1的分布函数为_______.


    答案：
    解析：
    X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

    于是Y的分布函数为
    　　

  • 第4题：

    如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则称为( )。

    A、离散型随机变量
    B、分布型随机变量
    C、连续型随机变量
    D、中断型随机变量

    答案：C
    解析：
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量;如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则为连续型随机变量。

  • 第5题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5 -2所示，则E（X）为（ ）。


    A. 1.0 B. 2.7 C. 2.8 D. 3.0


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X的分布列为

    则 P(2X
    A. 0 B. 0.2
    C. 0. 7 D. 1.0


    答案：A
    解析：
    。P(2X

  • 第7题：

    泊松概率分布用于（）。

    • A、连续型随机变量
    • B、离散型随机变量
    • C、要么是连续型要么是离散型随机变量
    • D、任何随机变量

    正确答案:B

  • 第8题：

    离散型随机变量X的分布列为P{X=k}=ak，k=1，2，3，4。则a=（）

    • A、0.05
    • B、0.1
    • C、0.2
    • D、0.25

    正确答案:B

  • 第9题：

    正态分布是离散型随机变量的分布。


    正确答案:错误

  • 第10题：

    问答题
    9.设离散型随机变量X的分布律为 求x的分布函数，以及概率P{1.50.5}．

    正确答案：
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为称为（）
    A

    离散型随机变量

    B

    连续型随机变量

    C

    中断型随机变量

    D

    分布型随机变量


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量Z的分布列为 X:135 P:0.40.50.1 则E(X)为（）。
    A

    1.1

    B

    2.4

    C

    1.6

    D

    1.0


    正确答案： D
    解析： E(X)=1×0.4+3×0.5+5×0.1=2.4

  • 第13题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5.1-2所示，则E(X)为( )。

    A．1

    B．2.7

    C．2.8

    D．3


    正确答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设离散型随机变量X的概率分布为

    求X的数学期望EX及方差DX．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
    　　
    　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
    　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则X称为（ ）。

    A.分布型随机变量
    B.连续型随机变量
    C.中断型随机变量
    D.离散型随机变量

    答案：D
    解析：
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量。

  • 第17题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5-1所示，则P（1

    A. 0. 15 B. 0. 3 C. 0.4 D. 0. 5


    答案：B
    解析：
    X为离散型随机变量，由已知分布列可得：P（1

  • 第18题：

    已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，则a=__________，b=__________．


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量Z的分布列为 X:135 P:0.40.50.1 则E(X)为（）。

    • A、1.1
    • B、2.4
    • C、1.6
    • D、1.0

    正确答案:B

  • 第20题：

    设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.

    • A、服从泊松分布
    • B、仍是离散型随机变量
    • C、为二维随机向量
    • D、取值为0的概率为0

    正确答案:B

  • 第21题：

    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为称为（）

    • A、离散型随机变量
    • B、连续型随机变量
    • C、中断型随机变量
    • D、分布型随机变量

    正确答案:A

  • 第22题：

    问答题
    4.设离散型随机变量x的分布律为

    正确答案：
    解析：

  • 第23题：

    填空题
    设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。

    正确答案： 2
    解析：
    根据题意λe－λ/1!＝λ2e－λ/2!，得λ＝2。

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