某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2，预计2006年该产品的目标市场人均收人为1 800元。表2 1999——2003历年产品销售额与目标市场人均收入年份 19992000200l20022003产品销售额（万元）3035363840人均收入（元）1 0001 2001 2501 3001 400已知数据：1999——2003历年产品销售额的平方和为6 465；1999——2003历年人均收入的平方和为7 652 500；1999 2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222 400。

题目

某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2，预计2006年该产品的目标市场人均收人为1 800元。

表2 1999——2003历年产品销售额与目标市场人均收入

年份 1999

2000

200l

2002

2003

产品销售额（万元）

30

35

36

38

40

人均收入（元）

1 000

1 200

1 250

1 300

1 400

已知数据：1999——2003历年产品销售额的平方和为6 465；1999——2003历年人均收入的平方和为7 652 500；1999 2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222 400。

问题：

1.建立一元线性回归模型（参数计算结果小数点后保留3位）。

2.进行相关系数检验（取D=0.05，R值小数点后保留3位，相关系数临界值见附表）。

3.对2006年可能的销售额进行点预测。

相似考题

1.某公司正在研究某新产品的定价问题，该产品预计年产量为10000件。公司的会计部门收集到有关该产品的预计成本资料如表所示。单位：元要求：（1）计算公司按照制造成本加成50%确定的产品目标售价。（2）计算公司按照变动成本加成100%确定的产品目标售价。

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3.某产品过去5年的销售额与目标市场人均收人的数据见表2-1,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。已知数据：1999～2003历年产品销售额的平方和为6 465；1999～2003历年人均收入的平方和为7 652 500；1999～2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222 400。 对2006年可能的销售额进行点预测。

4.某企业投资项目的目标之一是延长产品生产链，提高产品附加值，该目标属于项目具体目标中的（　）。A：宏观目标 B：规模目标 C：市场目标 D：功能目标

参考答案和解析
正确答案：
1.建立一元回归模型 
　　首先设该产品销售额为因变量Y，设人均收人为自变量戈，可以建立一元回归模型：
　　Y=ａ+Bx如 
　　其次计算模型的参数： 
　　b=（222400一1230 x179）／（7 652 500-1 230×6150）=0.025 
　　a=35.8—0.025×1230=5.05 
　　最后得到一元回归模型：Y=5.05+0.025x 
　　点评：由于保留小数点位数的问题可能计算结果略有不同，考试的时候要看清试卷的要求。此处一定要写出计算公式，这样即使带数计算错误或时间不够详细计算了也能得到公式的分数。
　　2.相关检验
更多“某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2,预计2006年该产品的目标市场人均收 ”相关问题

  • 第1题：

    甲公司一产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如下表所示，预计2010年该产品的目标市场人均收入为1800元。已知数据：2005～2009历年产品销售额的平方和为6465；2005～2009历年人均收入的平方和为7652500；2005～2009历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。



    <1> 、建立一元线性回归模型（参数计算结果小数点后保留3位）。
    <2> 、进行相关系数检查（取α为0.05，本项目的R值求得为0.997，相关系数临界值见下表）。



    <3> 、对2010年可能的销售额进行点预测。


    答案：
    解析：
    1.建立一元回归模型
    首先设该产品销售额为因变量Y，设人均收入为自变量X，可以建立一元回归模型：
    Y=a+bX
    其次计算模型的参数：
    b=（ΣXiYi-X平均×ΣYi）/（ΣXi2-X平均×ΣXi）
    a=Y平均-b×X平均（考生考试的时候最好按照教材中给出公式的形式作答）
    X平均=（1000+1200+1250+1300+1400）/5=1230
    1400）/5=1230 Y平均=（30+35+36+38+40）/5=35.8
    将题目所数据代入上述公式得：
    b=（222400-5×1230×35.8）/（7652500-5×1230×1230）=2230/88000=0.025
    询方法与实务
    第 5 页
    a=Y平均-b×X平均=35.8-0.025×1230=5.05
    最后得到一元回归模型：Y=5.05+0.025X

    2.相关系数R=0.997（已知条件）
    查表可得α=0.05，自由度=n-2=5-2=3时，得相关系数R0.05=0.878
    则R=0.997>0.878=R 0.05
    故在α=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明人均收入与该产品销售额线性相关的假定是合理的。

    3.销售额预测
    已知X2010=1800元
    Y2010=α+bX2010=5.05+0.025×1800=50.05万元

  • 第2题：

    某产品过去5年的销售额与目标市场人均收人的数据见表2-1,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。

    已知数据：1999～2003历年产品销售额的平方和为6 465；1999～2003历年人均收入的平方和为7 652 500；1999～2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222 400。
    进行相关系数检验。(取D=0.05，R值小数点后保留3位，相关系数临界值见附表)


    答案：
    解析：
    根据得到的一元线性回归方程，可得：


    因为 R=0.997 R 0.03 = 0.878；
    因此产品销售额.和人均收入之间的线性关系成立。

  • 第3题：

    （2004年真题）某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2，预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。



    已知数据：1999－2003历年产品销售额的平方和为6465；1999－2003历年人均收入的平方和为7652500；1999－2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
    【问题】
    1.建立一元线性回归模型。
    2.进行相关系数检验。
    3.对2006年可能的销售额进行点预测。


    答案：
    解析：
    1.建立一元回归模型：
    y＝a＋bx
    其中：



    所以：b＝（222400－1230×179）/（7652500－1230×6150）＝0.025
    a＝35.8－0.025×1230＝5.05
    因此，回归方程为：
    y＝5.05＋0.025x
    2.相关系数为：



    经计算，得到R＝0.997＞R0.05＝0.878
    因此，产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。
    3.2006年可能的销售额为：
    y＝5.05＋0.025×1800＝50.05万元

  • 第4题：

    某产品过去5年的销售额与目标市场人均收人的数据见表2-1,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。

    已知数据：1999～2003历年产品销售额的平方和为6 465；1999～2003历年人均收入的平方和为7 652 500；1999～2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222 400。
    建立一元线性回归模型。（参数计算结果小数点后保留3位）


    答案：
    解析：
    建立一元回归模型
    首先设该产品销售额为因变量Y，设人均收入为自变量X,可以建立一元回归模型：

    最后得到一元回归模型：Y= 5.05 + 0. 025X。

  • 第5题：

    某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2，预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。



    已知数据：1999－2003历年产品销售额的平方和为6465；1999－2003历年人均收入的平方和为7652500；1999－2003历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
    　　【问题】
    　　1.建立一元线性回归模型。
    　　2.进行相关系数检验。
    　　3.对2006年可能的销售额进行点预测。


    答案：
    解析：
    　　1.建立一元回归模型：
    　　y＝a＋bx
    　　其中：



    　　所以：b＝（222400－1230×179）/（7652500－1230×6150）＝0.025
    　　a＝35.8－0.025×1230＝5.05
    　　因此，回归方程为：
    　　y＝5.05＋0.025x
    　　2.相关系数为：



    　　经计算，得到R＝0.997＞R0.05＝0.878
    　　因此，产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。
    　　3.2006年可能的销售额为：
    　　y＝5.05＋0.025×1800＝50.05万元

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