线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应，特解称为强迫响应。

题目

线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应，特解称为强迫响应。

相似考题

1.用常系数微分方程描述的系统称为( )系统。A. 相似B. 物理C. 力学D. 线性

2.系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出(响应),工程上称为()。A.自由响应B.瞬态响应C.时间响应D.强迫响应

3.线性时不变连续系统的数学模型是()。A.线性微分方程B.微分方程C.线性常系数微分方程D.常系数微分方程

4.非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()

参考答案和解析
正确
更多“线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应，特解称为强迫响应。”相关问题

  • 第1题：

    设 为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.


    答案：1、y=-xe^x+x+2.
    解析：

  • 第3题：

    设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则

    A.Aa=-3，b=2，c=-1
    B.a=3,b=2,c=-1
    C.a=-3，b=2，c=1
    D.a=3，b=2，c=1

    答案：A
    解析：

    【评注】其实，我们可看出齐次线性微分方程的特征根为1和2，非齐次线性微分方程的一个特解可为y=xe^x，进一步求得a，b，c.

  • 第4题：

    以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____


    答案：
    解析：
    所给问题为求解微分方程的反问题．常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，
    r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；
    解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为，由其解的结构定理可知方程有两个特解：，从而知道特征方程的二重根r=1．

  • 第5题：

    微分方程的通解是描述系统固有特性的（）。

    • A、强迫运动解
    • B、自由运动解
    • C、全响应
    • D、稳态响应

    正确答案:B

  • 第6题：

    离散线性时不变系统的响应一般可分解为（）。

    • A、各次谐波分量之和
    • B、零状态响应和零输入响应
    • C、强迫响应和特解
    • D、齐次解和自由响应

    正确答案:B

  • 第7题：

    用常系数微分方程描述的系统称为（）系统。

    • A、相似
    • B、物理
    • C、力学
    • D、线形

    正确答案:D

  • 第8题：

    对（）进行拉普拉斯变换，可以得到系统在复数域的数字模型称为传递函数。

    • A、线性定常微分方程
    • B、非线性微分方程
    • C、非线性时变微分方程
    • D、线性时变微分方程

    正确答案:A

  • 第9题：

    线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    方程中出现的未知函数及其各阶导数都是一次幂形式的微分方程称为线性微分方程。


    正确答案:正确

  • 第11题：

    单选题
    微分方程的通解是描述系统固有特性的（）。
    A

    强迫运动解

    B

    自由运动解

    C

    全响应

    D

    稳态响应


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    设y1＝3＋x2，y2＝3＋x2＋e－x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应的齐次方程有一个解为y3＝x，则该方程的通解为____。

    正确答案： y=3+x2+c1x+c2e-x
    解析：
    由解的叠加原理可知，y2－y1＝e－x是原方程对应齐次方程的一个特解，可知该特解与题中给出的y3＝x线性无关，则原方程的通解为y＝3＋x2＋c1x＋c2e－x。

  • 第13题：

    以和为特解得一阶非齐次线性微分方程为


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    已知是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.


    答案：
    解析：
    本题主要考查二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=f(x)解的性质和结构，关键是找出对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解.由线性微分方程解的性质知是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为，其中C1，C2为任意常数.

  • 第15题：

    3阶常系数线性齐次微分方程的通解为y=________


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    连续线性时不变系统的数学模型是（）

    • A、 线性微分方程
    • B、 微分方程
    • C、 线性常系数微分方程
    • D、 常系数微分方程

    正确答案:C

  • 第19题：

    线性定常系统对正弦信号（谐波输入）的（）称为频率响应。


    正确答案:稳态响应

  • 第20题：

    描写静态系统的数学模型是（）

    • A、代数方程
    • B、微分方程
    • C、线性方程
    • D、常系数线性微分方程

    正确答案:A

  • 第21题：

    线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称之自由响应，特解称之强迫响应。


    正确答案:正确

  • 第22题：

    填空题
    若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝____。

    正确答案： -xex+x+2
    解析：
    由题意可知，r＝1是已知齐次方程对应的特征方程的二重根，则该特征方程为（r－1）2＝r2－2r＋1＝0，齐次方程为y″－2y′＋y＝0设y*＝Ax＋B为已知非齐次方程y″－2y′＋y＝x的特解，代入y″－2y′＋y＝x得0－2A＋Ax＋B＝x，则A＝1，B＝2A＝2。故已知非齐次方程的通解为y＝（C1＋C2x）ex＋x＋2。又y（0）＝2，y′（0）＝0，代入以上通解得C1＝0，C2＝－1。故所求方程特解为y＝－xex＋x＋2。

  • 第23题：

    单选题
    描写静态系统的数学模型是（）
    A

    代数方程

    B

    微分方程

    C

    线性方程

    D

    常系数线性微分方程


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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