某人准备购买套价格为15万元的住宅,首期付款为25%直接支付,其余申请抵押贷款,期限为8年,利率为15%,按月等额偿还,问月还款额是多少?如果该人40%月收入可用于住房消费,该人月收入应为多少?若抵押贷款宽限两年,(还息不还本,)剩余6年内按月等额偿还,则月还款额是多少?月收入应为多少?

题目

某人准备购买套价格为15万元的住宅,首期付款为25%直接支付,其余申请抵押贷款,期限为8年,利率为15%,按月等额偿还,问月还款额是多少?如果该人40%月收入可用于住房消费,该人月收入应为多少?若抵押贷款宽限两年,(还息不还本,)剩余6年内按月等额偿还,则月还款额是多少?月收入应为多少?


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  • 第1题:

    某家庭购买了一套90m2的商品住宅,售价为4000元/m2。该家庭首付了房价总额的30%,其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5%和6.8%,贷款期限为15年,按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷款月还款额,那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少?假设该家庭在按月还款3年后,于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元,那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少?


    正确答案:
    (一)解法一:
    (1)已知P=4000×90×(1-30%)=25.2万元
        P1=10万元;P2=(25.2-10)=15.2万元
    (2)N=15×12=180月
        =4.5%/12=0.375%
    i2=6.8%/12=0.57%(0.567%,0.5667%)
    A1= P1×[i1×(1-i1)n]/[(1+i1)n-1]=10000×[0.375%×(1+0.375%)180]/[(1+0.375%)180-1]=764.99元
    Al=P2×[i2×(1-i2)n]/[(1+i2)n-1]=15200×[0.57%×(1+0.57%)180]/[(1+0.57%)180-1]
    =1352.66元(按照0.57%)
    =1349.62元(按照0.567%) 
    =1349.31元(按照0.5667%)
    A=A1+A2=764.99+1352.66=2117.65元(按照0.57%)=2114.61元(按照0.567%)=2114.3元(按照0.5667%)
    (3)最低月收入=A/0.35=2117.65//0.35
    =6050.43元(按照O.57%)
    =6041.74元(按照0.567%)
    =6040.86元(按照0.5667%)
    (4)第4年初一次偿还商贷本金5万元,在第4年第15年内的月还款额为:
        P1=5万元  n=(15-3)×12=144月
    A’=P×P2×[i2(1+i2)n]/[(1+i2)n-1]
    =5×[O.57%×(1+O.57)n]/[(1+O.57%)n-1]
    =509.94元(按照O.57%)
    =508.98元(按照0.567%)
    =508.89元(按照0.5667%)
    从第4年起抵押贷款月还款额为:A-A’=2117.65-509.94=1607.71元(按照O.57%)
    (二)解法二:
    (1)~(3)与解法一相同
    (4)还款3年后,尚未偿还商业贷款n=(15-3)×12=144月
    (5)第4年初还款5万元后,商业贷款月还款额A:
        P3=132630.40-50000=82630.4元
        A3=82630.4[O.57%×(1+O.57%)144]/[(1+O.57%)144-1]=842.72
    (6)该家庭第4年初的月还款额为:
        A1+A2=764.99+842.72=1607.71元
    注:主观题答案仅供参考

  • 第2题:

    某家庭估计在今后10年内的月收入为16000元,如果月收入的30%可以用于支付住房抵押贷款的月还款,在年贷款利率为12%的情况下,该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少?(月收入发生在月初)


    正确答案:
    337908.13元

  • 第3题:

    某家庭购买了一套价值为40万元的普通住宅,首付款为房价的30%,其余房款用银行提供的贷款期为20年、年贷款利率为6%、按月等额还本付息的个人住房抵押贷款支付。该家庭为首次购买商品住房。

    如月还款额占该家庭月收入的30%,则该家庭的月收入应为()元。

    A、5557
    B、6687
    C、6780
    D、10224

    答案:B
    解析:
    本题属于发挥题。书上没有直接答案。根据上题结果可知该家庭的月收入应该为2006÷30%=6687(元)。

  • 第4题:

    某家庭预计在今后的10年内的月收入为16000元,如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额,年利率为12%,问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少?


    答案:
    解析:
    该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额33.46万元。 解 (1)已知该家庭每月可用于支付住房抵押贷款的月还款额:A=16000×30%=4800元,月贷款利率为i=12%/12=1%,计息周期数:N=10×12=120个月。 (2)则该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额。

  • 第5题:

    某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为100万元的住宅,首付款为房价的50%,其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为20年,按月等额偿还,年贷款利率为12%,问:
    (1)抵押贷款额、月贷款利率与月还款额各为多少
    (2)如果该家庭30%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额,则该家庭须月收入多少,才能购买上述住宅
    (3)如果该家庭在按月等额还款5年后,于第6年年初一次提前偿还剩余贷款本息,则还款额为多少


    答案:
    解析:
    (1)抵押贷款额P=100×50%=50万元;
    月贷款利率i=12%/12=1%;
    月还款额为:A=P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=50×1%(1+1%)240/[(1+1%)240-1]=0.550543万元=5505.43元;
    (2)该家庭欲购买上述住宅,其月收入须为:5505.43/30%=18351.43元
    (3)该家庭在第6年年初一次提前偿还剩余贷款余额时,所需偿还金额为
    Pn=A[((1+i)n-m-1)/[i(1+i)n-m],其中,n=12×20=240,m=12×5=60,
    代入数据,得到Pn=5505.43×[((1+1%)240-60-1)/[1%(1+1%)240-60]=458721.59元=45.87万元。

  • 第6题:

    某家庭欲购买总价为125万元的一套住宅。该家庭月收入为20000元,准备用月收入的40%来支付抵押贷款月还款额。已知贷款期限为10年,按月等额偿还,年贷款利率为6%。则该家庭的首付款额是( )元。

    A、529412.37
    B、83265.38
    C、87867.78
    D、91022.12

    答案:A
    解析:
    本题考查的是复利系数的应用。月还款A=20000×40%=8000(元),i=6%/12=0.5%,n=10×12=120,可负担的贷款额P=A/i×[1-1/(1+i)n]=8000/0.5%×[1-1/(1+0.5%)120]=720587.63(元),首付款=1250000-720587.63=529412.37(元)。

  • 第7题:

    某家庭为购买一套住宅,银行为其提供了15年的住房抵押贷款,贷款额度为196000,该贷款的年利率为6%,月还款常数为0.65%,问: (1)该家庭按等额偿还贷款本息月还款额应为多少? (2)抵押贷款到期后,该家庭应向银行偿还的剩余本金金额是多少?


    正确答案: M=196000k=0.65%n=15*12=180月I=6%/12=0.5%
    (1)按月等额还款月还款额应为:
    A=M*i/[1-(1+i)-n]=196000*0.5%/[1-(1+0.5%)/x7f180]=1653.96元或用A=Mi(1+i)n/[(1+i)n-1]结果相同
    (2)实际每月的还款额为:
    M*k=196000*0.65%=1274元
    借款人每月欠还的本金为:1653.96-1274=379.96元
    抵押贷款到期后,该家庭应偿还的剩余本金为:
    F=A*[(1+i)n-1]/i=379.96*[(1+0.5%)180-1]/0.5%=110499.30元
    *注:等额分付终值公式推导:
    F=A+A*(1+i)+…+A*(1+i)n-1=A*(1+(1+i)+…+(1+i)n-1)式1
    F*(1+i)=A*((1+i)+…+(1+i)n)式2
    式2-式1:F*i=A*((1+i)n-1)
    推出F=A*((1+i)n-1)/i
    【式1两边同乘(1+i)可得式2】

  • 第8题:

    王某购买一套商品住宅,成交价格为100万元,首期付款为房价的30%,余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年,贷款年利率为6%,采用按月等额还款方式偿还。若王某将其家庭收入的25%用于偿还贷款,则王某家庭月收入至少为()元。

    • A、16225
    • B、21338
    • C、26775
    • D、31088

    正确答案:D

  • 第9题:

    单选题
    某家庭购买了一套价值为50万元的普通住宅,首付款为房价的30%,其余房款用银行提供的贷款期为20年、年贷款利率为6%、按月等额还本付息的个人住房抵押贷款支付。该家庭为首次购买商品住房。如月还款额占该家庭月收入的30%,则该家庭的月收入应为()元。
    A

    5557

    B

    6687

    C

    8360

    D

    10224


    正确答案: B
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    问答题
    计算题: 某家庭估计在今后10年内的月收入为20000元,如果其月收入的35%可以用来支付住房抵押贷款的月还款额,在年贷款利率为6%的情况下,该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少?

    正确答案: 该家庭每月用于住房支出的数额A=20000×35%=7000(元)
    i=6%/12=0.5%
    n=10×12=120(月)
    最高贷款额P=A×{,(1+i)n-1,/,i(1+i)n,}
    P=7000×{[(1+0.5%)120-1]/[0.5%(1+0.5%)120])=630514.14(元)
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    问答题
    【例5-3】某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元,如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额,年贷款利率为12%,问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少?

    正确答案:
    解析:

  • 第12题:

    问答题
    某家庭为购买一套住宅,银行为其提供了15年的住房抵押贷款,贷款额度为196000,该贷款的年利率为6%,月还款常数为0.65%,问: (1)该家庭按等额偿还贷款本息月还款额应为多少? (2)抵押贷款到期后,该家庭应向银行偿还的剩余本金金额是多少?

    正确答案: M=196000k=0.65%n=15*12=180月I=6%/12=0.5%
    (1)按月等额还款月还款额应为:
    A=M*i/[1-(1+i)-n]=196000*0.5%/[1-(1+0.5%)/x7f180]=1653.96元或用A=Mi(1+i)n/[(1+i)n-1]结果相同
    (2)实际每月的还款额为:
    M*k=196000*0.65%=1274元
    借款人每月欠还的本金为:1653.96-1274=379.96元
    抵押贷款到期后,该家庭应偿还的剩余本金为:
    F=A*[(1+i)n-1]/i=379.96*[(1+0.5%)180-1]/0.5%=110499.30元
    *注:等额分付终值公式推导:
    F=A+A*(1+i)+…+A*(1+i)n-1=A*(1+(1+i)+…+(1+i)n-1)式1
    F*(1+i)=A*((1+i)+…+(1+i)n)式2
    式2-式1:F*i=A*((1+i)n-1)
    推出F=A*((1+i)n-1)/i
    【式1两边同乘(1+i)可得式2】
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    某家庭欲购买总价为25万元的一套住宅。该家庭月收入为6000元,准备用月收入的30 9%来支付抵押贷款月还款额。已知贷款期限为10年,按月等额偿还,年贷款利率为6%。则该家庭的 首付款额是( )元。

    A.34000.00

    B.83265.38

    C.87867.78

    D.91022.12


    正确答案:C

  • 第14题:

    共用题干
    (二)某家庭购买了一套价值为40万元的普通住宅,首付款为房价的30%,其余房款用银行提供的贷款期为20年、年贷款利率为6%、按月等额还本付息的个人住房抵押贷款支付。该家庭为首次购买商品住房。

    如月还款额占该家庭月收入的30%,则该家庭的月收入应为( )元。
    A:5557
    B:6687
    C:6780
    D:10224

    答案:B
    解析:
    1.个人作为房地产投资主体一般只能从事房地产买卖,也就是房地产置业投资。本题中将该家庭的购买看成是房地产投资行为,则该投资主体为个人。
    2.向银行贷款总额40×(1-30%)=28(万元),贷款月利率i=6%÷12=0.5%,按月计算贷款期限n=20×12=240。该贷款的每月分期付款额α=P×[i×(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]=2006(元)。
    3.根据上题结果可知该家庭的月收入应该为2006÷30%=6687(元)。
    4.从本题看对该家庭的购买行为产生直接影响的风险因素为:贷款利率上调、房价下跌。

  • 第15题:

    共用题干
    赵某购买一套商品住宅,成交价格为50万元,首期付款为房价的30%,余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年,贷款年利率为6%,采用按月等额还款方式偿还。

    若赵某将其家庭收入的25%用于偿还贷款,则赵某家庭月收入至少为()元。
    A:11896
    B:13896
    C:15544
    D:21424

    答案:C
    解析:
    本题考查房地产抵押贷款中,不得作为抵押的财产。
    本题考查房地产抵押的手续。房地产抵押必须经登记后方可生效。
    本题考查房地产抵押登记的相关规定。房地产抵押登记后,登记机关应在原房屋所有权证书上作他项权利记载,由赵某继续持有房屋所有权证书,而向抵押权人(银行)颁发房屋他项权利证书。
    本题考查等额还款抵押贷款中月还款额的计算。向银行贷款总额50*(1-30%)=35(万元)i=6%/12=0.5%,n=10*12=120A=P(A/P,i,n)=35(A/P,0.5%,120)=0.3886(万元)。
    上题中已计算出每月的还款额,又知道赵某家庭收入的25%用于还款,所以赵某的家庭收入至少应该为3886/25%=15544(元)。
    本题考查等额还款抵押贷款中贷款余额的计算。其实质是贷款余额=第6年至第10年的年值,折现到第5年年末时的现值。可直接套用公式:n=10*12=120,m=5*12=60,n-m=60Pm=A(P/A,i,n-m)=3886(P/A,0.5%,60)=3886*[(1+0.5%)60)-1]/[0.5(1+0.5%)60]=201006(元)。
    提前还款是指借款人提前偿还贷款。一种可能是当市场利率下跌时,借款人有可能选择以当前市场上较低的利率重新借款,所以对已有的贷款会提出提前还款;另上种情况就是抵押人的收入水平上升,有足够的能力提前还款。

  • 第16题:

    某家庭估计在今后10年内的月收入为20000元,如果其月收入的35%可以用来支付住房抵押贷款的月还款额,在年贷款利率为6%的情况下,该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少


    答案:
    解析:
    该家庭每月用于住房支出的数额A=20000×35%=7000(元),i=6%/12=0.5%,n=10×12=120(月)。
    最高贷款额P=A/i×[1-1/(1+i)n],P=7000/0.5%×[1-1/(1+0.5%)120]=630514.17(元)。

  • 第17题:

    某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为30万元的住宅,如果该家庭首付款为房价的20%,其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为20年,按月等额偿还,年贷款利率为6%,月还款额为( )元。

    A、 1655.33
    B、 1719.43
    C、 1743.69
    D、 2149.29

    答案:B
    解析:
    A=P[i(1+i)n)÷[(1+i)n-1)
    =300000×80%×[1+0.5%×[(1+0.5%)240]÷[(1+0.5%)240-1)
    =1719.43(元)

  • 第18题:

    某家庭欲购买总价为125万元的一套住宅。该家庭月收入为20000元,准备用月收入的40%来支付抵押贷款月还款额。已知贷款期限为10年,按月等额偿还,年贷款利率为6%。则该家庭的首付款额是( )元。

    A.529412.37
    B.83265.38
    C.87867.78
    D.91022.12

    答案:A
    解析:
    本题考查的是复利系数的应用。月还款A=20000×40%=8000(元),i=6%/12=0.5%,n=10×12=120,可负担的贷款额P=A/i×[1-1/(1+i)^n]=8000/0.5%×[1-1/(1+0.5%)^120]=720587.63(元),首付款=1250000-720587.63=529412.37(元)。

  • 第19题:

    某家庭购买了一套价值为50万元的普通住宅,首付款为房价的30%,其余房款用银行提供的贷款期为20年、年贷款利率为6%、按月等额还本付息的个人住房抵押贷款支付。该家庭为首次购买商品住房。如月还款额占该家庭月收入的30%,则该家庭的月收入应为()元。

    • A、5557
    • B、6687
    • C、8360
    • D、10224

    正确答案:C

  • 第20题:

    计算题:某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入16000元,最多能以月收入的30%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为12%,最长贷款期限20年,最低首付款为房价的30%,若采用按月等额偿还方式, 问: (1)该家庭能购买住房的最高总价是多少?若第五年末,该家庭月收入突增为18000元,第5年末银行贷款利率上调为15%,为保持原月偿还不变,则: (2)该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元? (3)如果不提前偿还贷款,则需将贷款期限延长多少年?


    正确答案: (1)计算该家庭购买住房的最高总价
    月还款额:A=16000×30%=4800(元)(0.5分)
    最高贷款额:P=A/i[1-1/(1+i)n]=4800/(1%)[1-1/(1+1%)240]=435933.20(元)=43.59(万元)
    (本步计算中,i取1%,n取240,给0.5分)
    购买住房的最高总价:43.59/70%=62.27(万元)(0.5分)
    (2)计算第6年初一次性提前偿还款
    解法一:
    第5年末尚余贷款本金:
    P’=A/i[1-1/(1+i)n']=4800/(1%)[1-1/(1+1%)180]=399943.99(元)=39.99万元
    (本步计算中,i取1%,n′取180,给0.5分)
    调息后的月还款额:
    A’=P’[〖i'(1+i')〗n'/(〖(1+i')〗n'-1)]=399943.99×〖1.25%(1+1.25%)〗180/(〖(1+1.25%)〗180-1)=5597.56(1分)
    (本步计算中,i′取1.25%,n′取180,给0.5分)
    调息后每月增加的还款额:5597.56-4800=797.56(元)(0.5分)
    提前还款额:
    P”=797.56/(1.25%)[1-1/(1+1.25%)180]=56985.38(元)=5.70(万元)(1分)
    解法二:
    设提前还款额为P″,则有
    A/i'[1-1/〖(1+i')〗n']+p"=p'(1分)
    第5年未尚余贷款本金:
    P’=A/i[1-1/(1+i)n']=4800/(1%)[1-1/(1+1%)180]=399943.99(元)=39.99万元(1分)
    P”=P’-A/i'[1-1/(1+i')n']=399943.99-4800/(1.25%)[1-1/(1+1.25%)180](1分)=56985.70(元)=5.7(万元)(0.5分)
    (3)贷款延长期的计算
    设从第5年末开始的还款期为X月,则有
    P’=A/i'[1-1/(1+i')x](0.5分)
    399943.99=5400/1.25%[1-1/(1+1.25%)x](0.5分)
    x=209.35(月)(0.5分)
    延长期:209.35-180=19.35(月)≈1.6(年)(0.5分)

  • 第21题:

    问答题
    某人准备购买套价格为15万元的住宅,首期付款为25%直接支付,其余申请抵押贷款,期限为8年,利率为15%,按月等额偿还,问月还款额是多少?如果该人40%月收入可用于住房消费,该人月收入应为多少?若抵押贷款宽限两年,(还息不还本,)剩余6年内按月等额偿还,则月还款额是多少?月收入应为多少?

    正确答案: (1)贷款数额P=15×(1-25%)=112500元,
    i=15%/12=1.25%,
    n=12×8=96个月
    n=12×6=72个月
    (2)月还款额为:
    A=P•i•(1+i)n/[(1+i)n-1]=112500*1.25%×(1+1.25%)96/[(1+1.25%)96-1]=2018.86元
    该人月收入为2018.86/40%=5047.15元
    (3)前两年不偿还本金,也就是P值仍为112500元,要6年偿还,则月还款额为:
    A=P•i•(1+i)n,/[(1+i)n,-1]=112500×1.25%×(1+1.25%)72/[(1+1.25%)72-1]=2378.81元
    该人月收入为2378.81/40%=5947.04元
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    问答题
    某家庭估计在今后10年内的月收入为16000元,如果月收入的30%可以用于支付住房抵押贷款的月还款,在年贷款利率为12%的情况下, 该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少?(月收入发生在月初)

    正确答案: 337908.13元
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    问答题
    计算题:某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入16000元,最多能以月收入的30%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为12%,最长贷款期限20年,最低首付款为房价的30%,若采用按月等额偿还方式, 问: (1)该家庭能购买住房的最高总价是多少?若第五年末,该家庭月收入突增为18000元,第5年末银行贷款利率上调为15%,为保持原月偿还不变,则: (2)该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元? (3)如果不提前偿还贷款,则需将贷款期限延长多少年?

    正确答案: (1)计算该家庭购买住房的最高总价
    月还款额:A=16000×30%=4800(元)(0.5分)
    最高贷款额:P=A/i[1-1/(1+i)n]=4800/(1%)[1-1/(1+1%)240]=435933.20(元)=43.59(万元)
    (本步计算中,i取1%,n取240,给0.5分)
    购买住房的最高总价:43.59/70%=62.27(万元)(0.5分)
    (2)计算第6年初一次性提前偿还款
    解法一:
    第5年末尚余贷款本金:
    P’=A/i[1-1/(1+i)n']=4800/(1%)[1-1/(1+1%)180]=399943.99(元)=39.99万元
    (本步计算中,i取1%,n′取180,给0.5分)
    调息后的月还款额:
    A’=P’[〖i'(1+i')〗n'/(〖(1+i')〗n'-1)]=399943.99×〖1.25%(1+1.25%)〗180/(〖(1+1.25%)〗180-1)=5597.56(1分)
    (本步计算中,i′取1.25%,n′取180,给0.5分)
    调息后每月增加的还款额:5597.56-4800=797.56(元)(0.5分)
    提前还款额:
    P”=797.56/(1.25%)[1-1/(1+1.25%)180]=56985.38(元)=5.70(万元)(1分)
    解法二:
    设提前还款额为P″,则有
    A/i'[1-1/〖(1+i')〗n']+p"=p'(1分)
    第5年未尚余贷款本金:
    P’=A/i[1-1/(1+i)n']=4800/(1%)[1-1/(1+1%)180]=399943.99(元)=39.99万元(1分)
    P”=P’-A/i'[1-1/(1+i')n']=399943.99-4800/(1.25%)[1-1/(1+1.25%)180](1分)=56985.70(元)=5.7(万元)(0.5分)
    (3)贷款延长期的计算
    设从第5年末开始的还款期为X月,则有
    P’=A/i'[1-1/(1+i')x](0.5分)
    399943.99=5400/1.25%[1-1/(1+1.25%)x](0.5分)
    x=209.35(月)(0.5分)
    延长期:209.35-180=19.35(月)≈1.6(年)(0.5分)
    解析: 暂无解析