假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

题目

假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

相似考题

1.已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2＋20Q＋1000,产品的需求函数为:Q=140－P,利润最大化时的产量、价格分别是()A.Q=130B.Q=10C.P=130D.P=10E.Q=400

2.画出垄断者的需求、边际收益和边际成本曲线。表示出利润最大化的产量水平。表示出利润最大化的价格。

3.已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2 +20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2)厂商是否从事生产?

4.计算题：Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000＋0．025Q2。求：（1）利润最大的产量和价格？计算题：Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求：（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？

参考答案和解析
正确答案: TR=P·Q=10Q-3Q2，
则MR=10-6Q，由TC=Q2+2Q，得，MC=2Q+2当MR=MC时，
垄断企业利润最大，即10-6Q=2Q+2，得，Q=1P=10-3×1=7；π=TR-TC=7×1-12-2×1=4
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  • 第1题：

    已知Q=6750 - 50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2 。求(1)利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?


    参考答案：(1)因为：TC=12000+0.025Q2  ，所以MC = 0.05 Q     又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2            MR=135- (1/25)Q      因为利润最大化原则是MR=MC     所以0.05 Q=135- (1/25)Q     Q=1500          P=105 
    (2)最大利润=TR-TC=89250

  • 第2题：

    垄断厂商生产某一产品，产品的成本函数为C(q)=q2，市场反需求函数为p=120-q。试求：(1)垄断厂商利润最大化的产量和价格，并画图说明。(2)政府对垄断厂商征收100元的税收后，垄断厂商的产量和价格。(3)政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元，垄断厂商的产量和价格。


    答案：
    解析：
    (1)垄断厂商的边际成本函数为MC= 2q，边际收益函数为MR =120 - 2q，根据垄断 厂商利润最大化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为q*一30、 p* =90。如图1 2所示，厂商在MR曲线和MC曲线的交点处确定利润最大化的产量q* =30， 再根据q’对应的市场需求曲线D上的点确定产品的价格p* =90。

    (2)当政府对垄断厂商征收100元税收后，垄断厂商的实际成本函数变为： C(q) =q2+100 但垄断厂商的边际成本函数仍为MC=2q，因而利润最大化的条件不变，因此垄断厂商利润最大 化的产量和价格仍然为q+ =30、p* =90。 (3)当政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元后，垄断厂商的实际成本函数变为C(q)一qz+ 2q，边际成本函数则为MC=2q+2，边际收益函数仍为MR =120-2q，根据垄断厂商利润最大 化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为g’=29.5，p* =90.5。

  • 第3题：

    假定某垄断厂商生产一种产品，其总成本函数为TC=0.SQ2 +10Q +5，市场的反需求函数为P=70 -2Q： (1)求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。 (2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则，那么，该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量又是多少？ (3)试比较(1)和(2)的结果，你可以得出什么结论？


    答案：
    解析：
    (1)厂商边际成本函数为MC=Q+10， 边际收益函数为MR =70 -4Q。 根据利润最大化原则MR =MC， 可知Q =12，P=46，利润π=PQ - TC= 355。 (2)根据完全竞争原则可知P=MC， 可得Q =20，P=30， 此时利润π= PQ - TC= 195。 (3)比较(1)和(2)可知，垄断条件下的利润更大，价格更高，但产量却比较低。

  • 第4题：

    假设一个垄断厂商面临的需求曲线为P =10 -2Q，成本函数为TC= Q2 +4Q。 (1)求利润极大时的产量、价格和利润。 (2)如果政府企图对该厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少？此时该垄断厂商是否仍有利润？


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为

    市场2的需求函数为

    垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。 (1)假定垄断厂商可以实施三级价格歧视。求两个市场的利润最大化垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（总剩余定义为总消费者剩余加上总利润） (2)假定垄断厂商不能实施价格歧视而只能在两个市场收取统一的价格。求利润最大化的垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（提示：你需要确定垄断者在两个市场都销售是否是最优的） (3)对于本题中所描述的需求状况，三级价格歧视对社会有益吗？请加以解释。（注意：不能仅仅比较数值大小）


    答案：
    解析：
    (1)由已知可得两个市场的反需求函数分别为：

    对应的两个市场的边际收益分别为：

    若垄断厂商实施三级价格歧视，利用两个市场利润最大化原则



    (3)三级价格歧视下，厂商利润更大；在同一价格策略下，消费者剩余更大。但是，在三级价格歧视下，社会总剩余小于同一价格策略的社会总剩余。可以看出，实施三级价格歧视对于厂商和市场2的消费者是有益的，对于市场1的消费者是有害的。

  • 第6题：

    市场反需求函数为P=a-bQ，有N（N≥3）个同质企业，典型企业i的成本函数为TC（qi）=Qqi，其中Q为市场的总产量，且Q=（q1+q2…+qx）。 假设价格为P，求N个企业进行古诺竞争时每个企业的产量和利润，以及市场总产量和总利润。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    已知某厂商的需求函数为Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求： （1）利润最大化时的产量和价格； （2）最大利润是多少？


    正确答案:（1）由Q＝6752－50P，则P＝135－1／50Q，Л＝TR－TC＝PQ－TC＝（135－1／50Q）Q－12000－0.0025Q2，当利润最大化时Л=135－1／25Q＋0.05Q＝0，解得Q＝1500，P＝105
    （2）最大利润Л＝TR－TC＝PQ－TC＝89250

  • 第8题：

    已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+10，产品的需求函数为：Q=140-P，试求利润最大化的产量（）。

    • A、10
    • B、5
    • C、3
    • D、15

    正确答案:A

  • 第9题：

    问答题
    若垄断企业的成本函数为C=6Q+0.O5Q2，产品的需求函数为Q=360-20P。　　（1）计算垄断企业最大利润及相应的产量和价格；　　（2）若政府限定最高售价为13元，此时垄断企业会提供多少产品？能得到多少利润？市场会出现短缺吗？

    正确答案：
    (1)边际成本为:MC=6+0.1Q;
    产品的反需求曲线为:P=18-0.05Q,边际收益为:MR=18-0.1Q;
    由MR=MC可以解得:Q=60;
    垄断价格为:P=18-3=15;
    垄断利润为:15×60-6×60-0.05×602=360。
    (2)如果政府限价为13元(低于垄断价格15元),则边际收益为MR=13=P,此时由MR=MC可得:6+0.1Q=13,解得Q=70,即垄断企业会提供70。此时利润=70×13-6×70-0.05×702=245。而市场需求为:Q=360—20×13=100,因而会出现供不应求,即短缺现象。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

    正确答案： TR=P·Q=10Q-3Q2，
    则MR=10-6Q，由TC=Q2+2Q，得，MC=2Q+2当MR=MC时，
    垄断企业利润最大，即10-6Q=2Q+2，得，Q=1P=10-3×1=7；π=TR-TC=7×1-12-2×1=4
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    已知垄断厂商面临的需求曲线是Q＝50－3P。　　（1）求厂商的边际收益函数。　　（2）若厂商的边际成本等于4，求厂商利润最大化的产量和价格。

    正确答案：
    (1)据题意,垄断厂商的反需求函数为:P=50/3-Q/3,所以,厂商的总收益函数为:
    TR=PQ=50Q/3-Q2/3
    则其边际收益函数为:MR=dTR/dQ=50/3-2Q/3。
    (2)由题可知,厂商的边际成本MC=4。根据厂商利润最大化的一般原则,有:MR=MC,即:
    50/3-2Q/3=4
    解得:Q=19。
    将Q=19代入反需求函数P=50/3-Q/3,得:P=50/3-19/3=31/3。
    即厂商利润最大化的产量为Q=19,价格为P=31/3。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    假设垄断企业的成本函数为50+20Q，其面对的市场需求函数为P=100-4Q，试求垄断企业利润最大化的产量、价格与利润。

    正确答案：
    垄断企业其面对的市场需求函数为P=100—4Q,边际收益为:MR=100-8Q;
    边际成本为:MC=20;
    由MR=MC可以解得:Q=10;
    价格为:P=100-4Q=60;
    利润为:10×60-50-20×10=350。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设某种商品的需求函数是Q=a-bP,其中Q是该产品的销售量，P是该产品的价格，常数a>0,b>0，且该产品的总成本函数为已知当边际收益MR=56以及需求价格弹性，出售该产品可获得最大利润，试确定常数a和b的值，并求利润最大时的产量。


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    假定某厂商的需求函数为Q =100-P，平均成本函数为Ac=120/Q+2。 (1)求该厂商实现利润最大化时的产量、价格及利润量。 (2)如果政府对每单位产品征税8元，那么，该厂商实现利润最大化时的产量、价格及利润量又是多少？与(1)中的结果进行比较。


    答案：
    解析：
    (1)总成本函数为TC =120 +2Q， 构造利润函数π= PQ -rc， 即π=(100 -Q)Q- (120 +2Q)=- Q2 +98Q -120, dπ/dQ=-2Q+98=0 此时Q =49，P=51，利润π=2281。 (2)构造利润函数： π= PQ - TC - 8Q=-Q2+ 90Q - 120 dπ/dQ=2Q+90=0 此时Q =45，P=55，利润π=1905。 与(1)比较，(2)中的利润量较低，产量降低但价格上升。

  • 第15题：

    假定某寡头厂商面临一条弯折的需求曲线，产量在0~30单位范围内时需求函数为P=60-0.3Q，产量超过30单位时需求函数为P=66 -0.50;该厂商的短期总成本函数为STC=0.005 Q3-0. 2Q2 +36Q +200。 (1)求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (2)假定该厂商成本增加，导致短期总成本函数变为STC =0.005Q3 -0.2Q2 +50Q +200，求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (3)对以上(1)和(2)的结果作出解释。



    答案：
    解析：

    边际成本函数为MC=0.015Q2 -0.4Q+36。 在Q =30时，边际收益的上限和下限分别为42、36。故在产量为30单位时，边际收益曲线间断部分的范围为36—42。 由厂商的边际成本函数可知，当Q =30时，有MC=37.5。 根据厂商的最大化利润原则，由于MC= 37.5处于边际收益曲线间断部分的范围MR=MC为36—42之内，符合利润最大化原则，所以厂商的产量和价格分别为Q=30、P=51。 (2)厂商边际成本函数为MC =0.015Q2-0. 4Q +50。 当Q =30时，MC= 51.5。 超出了边际收益曲线间断部分的范围36~ 42，此时根据厂商利润最大化原则MR= MC，得Q =20，P=54。 (3)由(1)结果可知，只要在Q=30时MC值处于边际收益曲线间断部分36—42范围之内，寡头厂商的产量和价格总是为Q= 30、P=51，这就是弯折曲线模型所解释的寡头市场的价格刚性现象。 只有边际成本超出了边际收益曲线间断部分36—42的范围，寡头市场的均衡价格和均衡产量才会发生变化。

  • 第16题：

    假定某寡头市场有两个厂商生产同种产品，市场的反需求函数为P=100—Q，两个厂商的成本函数分别为TC1=20Q，TC2=0.5Q22。 (1)假定两厂商按古诺模型行动，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (2)假定两厂商联合行动组成卡特尔，追求共同利润最大化，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (3)比较(1)与(2)的结果。


    答案：
    解析：
    (1)对于第一个厂商而言： π1= PQ1 - TC1

  • 第17题：

    已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC =0. 6Q2+3Q +2，反需求函数为P=8 -0. 4Q： (1)求该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)求该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    已知某完全垄断企业的需求函数为P=17-4Q，成本函数为TC=5Q+2Q2。 （1）计算企业利润最大化的价格和产出、利润。 （2）如果政府实行价格管制，按边际成本定价与按平均成本定价，价格分别是多少？厂商是否亏损？
    （1）当MR=MC 时获得最大利润  即   17-8=5+4Q
    所以Q=1；   P=13   π=TR-TC=PQ-TC=13×1-（5×1+2×12）=6
    （2） MC=＝5+4Q  AC=5+2Q  当P=AC 17-40=5+2Q    Q=2  P＝5+2Q＝4+4＝9
    则：TC=10+8=18   TR=PQ=9×2=18     所以盈亏持平。
    当P＝MC  17－4Q＝5＋4Q  Q＝1.5 P＝5＋4Q＝11  TC=5Q＋2Q2＝7.5＋4.5＝12
    TR=PQ=11×1.5=16.5    所以盈利。
    略

  • 第19题：

    垄断厂商的需求曲线为Q=D（P）=100-2P；成本函数为C（Q）=2Q；则它的利润最大化价格是（）


    正确答案:26

  • 第20题：

    计算题：Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求：（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？


    正确答案:（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q
    又因为：Q=6750–50P，所以TR=P•Q=135Q-（1/50）Q2
    MR=135-（1/25）Q
    因为利润最大化原则是MR=MC
    所以0.05Q=135-（1/25）Q
    Q=1500
    P=105
    （2）最大利润=TR-TC=89250

  • 第21题：

    问答题
    已知某厂商的需求函数为Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求： （1）利润最大化时的产量和价格； （2）最大利润是多少？

    正确答案： （1）由Q＝6752－50P，则P＝135－1／50Q，Л＝TR－TC＝PQ－TC＝（135－1／50Q）Q－12000－0.0025Q2，当利润最大化时Л=135－1／25Q＋0.05Q＝0，解得Q＝1500，P＝105
    （2）最大利润Л＝TR－TC＝PQ－TC＝89250
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为P=9400-4Q，成本函数为TC=4000+3000Q，求该厂商均衡时的产量、价格和利润。

    正确答案： 根据利润最大化原则MR=MC，MR=9400-8Q，MC=3000，得Q=800，P=6200，π=TR-TC=2556000
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。 求： （1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？

    正确答案： （1）因为：TC=12000+0.025Q2，所以MC=0.05Q
    又因为：Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-（1/50）Q2，MR=135-（1/25）Q
    因为利润最大化原则是MR=MC，
    所以0.05Q=135-（1/25）Q
    Q=1500，P=105
    （2）最大利润=TR-TC=89250
    解析： 暂无解析

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