对于迭代法xn+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x0，当|φ′（x0）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？
题目
对于迭代法xn+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x0，当|φ′（x0）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？
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第1题：
填空: 对于函数y=3／x,当 x>0时,y___0,这部分图像在第_____象限;对于函数y=－3填空： 对于函数y=3/x，当x>0时，y___0,这部分图像在第_____象限；对于函数y=-3/x当x<0,y____0，这部分图像在第______象限
>，一，>，二
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第2题：
已知函数
(1)求f(x)单调区间与值域；
(2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。
答案：解析：
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第3题：
在一般情况下，为简化计算，当r/t≥8时，中性层系数可按（ ）计算。
- A、X0＝0.3
- B、X0＝0.4
- C、X0＝0.5
- D、X0＝0.6
正确答案:C -
第4题：
下面程序中，N22语句可以由（）代替。 … N20 G90 G0l X20.5 Y6.0 F250.0 N22 G02 X0 Y16.0 I—30.0 J—40.0 …
- A、N22 G02 X0 Y16.0 R—50.0
- B、N22 G02 X0 Y16.0 R50.0
- C、N22 G02 X0 Y16.0 R—70.0
- D、N22 G02 X0 Y16.0 R70.0
正确答案:A -
第5题：
比较求ex+10x-2=0的根到三位小数所需的计算量；1）在区间[0，1]内用二分法；2）用迭代法xk+1=（2-exk）/10，取初值x0=0。
正确答案: 1）二分14次得0.0905456；
2）迭代5次得0.0905246。 -
第6题：
当x=0时函数IIf（x>0，1，IIf（x<0，-1，0））的返回值是（）。
- A、0
- B、1
- C、-1
- D、出错
正确答案:A -
第7题：
当（）时的系统属于大接地电流系统。
- A、X0/X1≤3—4
- B、X0/X1≤4—5
- C、X0/X1≤5—6
- D、X0/X1≤10—20
正确答案:B -
第8题：
单选题设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f‴（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（ ）。Af′（x0）是f′（x）的极大值
Bf（x0）是f（x）的极大值
Cf（x0）是f（x）的极小值
D（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点
正确答案： D解析：
已知f‴（x0）＞0，则f″（x）在x0点的某邻域内单调增加，又由f″（x0）＝0，则在x0点的某邻域内f－″（x0）与f＋″（x0）符号相反，故（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点。 -
第9题：
问答题对于迭代法xn+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x0，当|φ′（x0）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？正确答案： 迭代法是否收敛一定要按收敛定理的条件判断，定理6.1是全局收敛性，需要在包含x0是全局收敛性，需要在包含的区间[a，b]上证明a≤φ（x）≤b且才能说明由x0出是迭代法xn+1=φ（x）收敛。
如果用局部收敛定理6.2，则要知道不动点为x*才可由φ′（x0）<1还不能说明迭代法收敛。解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题下面程序中，N22语句可以由（）代替。 … N20 G90 G0l X20.5 Y6.0 F250.0 N22 G02 X0 Y16.0 I—30.0 J—40.0 …AN22 G02 X0 Y16.0 R—50.0
BN22 G02 X0 Y16.0 R50.0
CN22 G02 X0 Y16.0 R—70.0
DN22 G02 X0 Y16.0 R70.0
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题用牛顿切线法解方程f（x）=0，选初始值x0满足（），则它的解数列{xn}n=0，1，2，…一定收敛到方程f（x）=0的根。Af（x0）f″（x）>0
Bf（x0）f′（x）>0
Cf（x0）f″（x）<0
Df（x0）f′（x）<0
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题比较求ex+10x-2=0的根到三位小数所需的计算量；1）在区间[0，1]内用二分法；2）用迭代法xk+1=（2-exk）/10，取初值x0=0。正确答案： 1）二分14次得0.0905456；
2）迭代5次得0.0905246。解析： 暂无解析 -
第13题：
函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有：A. f'(x0)=0
B.f''(x0)＞0
C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0
D.f'(x0)=0或导数不存在答案：D解析：提示 已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。 -
第14题：
设intx；，则与计算︱x︱等价的表达式是（）。
- A、x>0？-x：x
- B、x>0？x：-x
- C、x<0？x：-x
- D、x<0？-x：-x
正确答案:B -
第15题：
以下不能实现符号函数y＝sgn（x）的程序段是（）。
- A、if x>0 then y=1 else if x=0 then y=0 else y= -1
- B、if x>0 then y=1 else if x<0 then y= -1 else y=0
- C、if x>=0 then if x=0 then y=0 else y= -1 else y=1
- D、if x<>0 then if x<0 then y= -1 else y= 1 else y=0
正确答案:C -
第16题：
函数f（x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f（x）-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f（x）的什么？（）
- A、微分值
- B、最大值
- C、极限
- D、最小值
正确答案:C -
第17题：
解非线性方程f（x）=0的牛顿迭代法具有（）收敛。
正确答案:局部平方 -
第18题：
下列结论不正确的是（）。
- A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
- B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
- C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
- D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
正确答案:C -
第19题：
单选题已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．Af（x0）是f（x）的极大值
Bf（x0）是f（x）的极小值
C（x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点
Df（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第20题：
单选题当x=0时函数IIf（x>0，1，IIf（x<0，-1，0））的返回值是（）。A0
B1
C-1
D出错
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题下列说法中正确的是（ ）。[2014年真题]A若f′（x0）＝0，则f（x0）必须是f（x）的极值
B若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）＝0
C若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的必要条件
D若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的充分条件
正确答案： A解析：
当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）＝0；若f′（x0）＝0，而f′（x0＋）f′（x0－）≥0时，则f（x）在x0处不能取得极值。因此，若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）＝0是f（x）在x0取得极值的必要条件。 -
第22题：
填空题解非线性方程f（x）=0的牛顿迭代法具有（）收敛。正确答案： 局部平方解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题设f（x）在（－∞，＋∞）可导，x0≠0，（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，则（ ）。Ax0必是f′（x）的驻点
B（－x0，－f（x0））必是y＝－f（－x）的拐点
C（－x0，－f（x0））必是y＝－f（x）的拐点
D对∀x＞x0与x＜x0，y＝f（x）的凸凹性相反
正确答案： A解析：
已知y＝f（x）与y＝－f（－x）的图像是关于原点对称的。那么由（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，就能推出（－x0，－f（x0））是y＝－f（－x）的拐点。故选B项。