设fˊ（-1）=1，fˊ（0）=3，fˊ（2）=4，则抛物插值多项式中x2的系数为（）。A、-0.5B、0.5C、2D、-2

题目

设fˊ（-1）=1，fˊ（0）=3，fˊ（2）=4，则抛物插值多项式中x2的系数为（）。

  • A、-0.5
  • B、0.5
  • C、2
  • D、-2
相似考题

1.已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。A、X1(f)X2(f)B、X1(f)*X2(f)C、X1(-f)X2(-f)D、X1(-f)*X2(-f)

2.在Z3={0,1,2}中,求一个多项式f(x)使得f(1)=0,f(2)=0。

3.设f(x)=x(x＋1)(x＋2)(x＋3),则f'(x)=0的正根的个数为()A、0B、1C、2D、3

4.设f(x＋1)=x＋cos3x,则f(1)=()A、0B、1C、∏/2D、1+cos1

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  • 第1题：

    设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0在(0，3)内的根的个数为(56)。

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4


    正确答案：C
    解析：由罗尔定理，设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，B)内可导，且f(A)=f(B)，则在(a，B)内至少存在一点ξ使得f′ξ=0，aξb。则f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)在(-∞+∞)内连续且可导，又f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0，所以由罗尔定理可知f′(x)=0在(0，3)内至少有3个根。又f(x)是4次多项式f′(x)是3次多项式，从而f′(x)=0是3次方程，只有3个根，故答案选C。

  • 第2题：

    已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.

    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

    (Ⅱ)设a≤-2，证明：对任意x2,x2 (0,+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.


    正确答案：


  • 第3题：

    若三次多项式f（x）满足f（2）=f（-1）=f（1）=0,f（0）=4,则f（-2）=（ ）

    A.0
    B.1
    C.-1
    D.24
    E.-24

    答案：E
    解析：

  • 第4题：

    设f(x)具有二阶导数，y=f(x2)，则



    的值是( )。

    A.f"(4)
    B.16f"(4)
    C.2f'(4)+16f"(4)
    D.2f'(4)+4f"(4)

    答案：C
    解析：
    利用复合函数求导法则求导后，再将x=2代入即得解

  • 第5题：

    设f(x)=x2(x一1)(x一2)，求f＇(x)的零点个数为( )。

    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：
    因为f(0)=f(1)＝f(2)＝0，由罗尔定理知至少有ξ1∈(0，1)，ξ2∈(1，2)，使．厂，(ξ1)：f＇＝(ξ2)=0，所以f(x)至少有两个零点。由于f(x)是三次多项式，三次方程．f＇(x)=0的实根不是三个就是一个，故D正确。

  • 第6题：

    某产品有F1、F2、F3、F4四项功能，采用环比评分法得出相邻两项功能的重要性系数为：
    F1/F2=1. 75，F2/F3 =2. 20，F3/F4= 3.10。则功能F2的重要性系数是（ ）。


    A.0.298

    B.0.224

    C.0. 179

    D.0.136

    答案：A
    解析：
    环比评分法又称DARE法，是一种通过确定各因素的重要性系数来评价和选择创新方案的方法。应用此法，计算结果详见下表。

  • 第7题：

    设f（x）=4x5+2x4+3x2+1和节点xk=k/2，k=0，1，2...则f[x0，x1，...x5]=（）


    正确答案:4

  • 第8题：

    设函数f（x，y）＝x3+y3-3xy，则（）。

    • A、f（0，0）为极大值
    • B、f（0，0）为极小值
    • C、f（1，1）为极大值
    • D、f（1，1）为极小值

    正确答案:D

  • 第9题：

    设关于x的多项式则方程f（x）=0的解是（）．

    • A、-2或1
    • B、1或4
    • C、-2或4
    • D、-2，1或4

    正确答案:D

  • 第10题：

    填空题
    设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。

    正确答案： 16,7,0+16（x-0）+7（x-0）（x-1）
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且对任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1），则正确的结论是（　　）。
    A

    对任意x，f′（x）＞0

    B

    对任意x，f′（x）≤0

    C

    函数－f（－x）单调增加

    D

    函数f（－x）单调增加


    正确答案： A
    解析：
    令F（x）＝－f（－x），由题知x2＞x1，则－x2＜－x1，则有f（－x2）＜f（－x1），即－f（－x2）＞－f（－x1），即F（x2）＞F（x1）单调增加，C正确。取f（x）＝x3，可排除A项。取f（x）＝x，可排除B、D项。

  • 第12题：

    单选题
    设关于x的多项式则方程f（x）=0的解是（）．
    A

    -2或1

    B

    1或4

    C

    -2或4

    D

    -2，1或4


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    根据过去的一些数据以及经验模型，人们往往可以总结出某种规律。按照这种规律， 又可以对不久的未来做大致的预测。例如，已知f（0）=1，f（1）=1，f（2）=2，如果f（x）大致为二次多项式，则f(3)大致为(65)。

    A.2

    B.3

    C.3.5

    D.4


    正确答案：D

  • 第14题：

    设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.


    答案：1、1.
    解析：
    由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1.

  • 第15题：

    二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设三次多项式函数则f(x)的极大值点为( )


    A.0

    B.1

    C.-1

    D.2

    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    二元多项式f（x1,x2)，如果将x1，x2对换后，有f(x1,x2=f(x2,x1)则称f（x1,x2）为二元对称多项式。下列是二元对称多项式的是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：
    由定义，互换石。，石：的位置，二元多项式不变，即正确选项为选项C。

  • 第18题：

    设f(x)具有二阶导数，y=f(x2),则的值为()。


    答案：C
    解析：
    正确答案是C。

  • 第19题：

    设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。


    正确答案:16；7；0+16（x-0）+7（x-0）（x-1）

  • 第20题：

    设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）


    正确答案:x2+4x+4

  • 第21题：

    填空题
    设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）

    正确答案： x2+4x+4
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设fˊ（-1）=1，fˊ（0）=3，fˊ（2）=4，则抛物插值多项式中x2的系数为（）。
    A

    -0.5

    B

    0.5

    C

    2

    D

    -2


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设函数f（x）＝x2（x－1）（x－2），则f′（x）的零点个数为（　　）。
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    3


    正确答案： A
    解析：
    函数f（x）＝x2（x－1）（x－2），f（0）＝f（1）＝f（2）＝0，由罗尔定理可知，至少有ξ1∈（0，1）、ξ2∈（1，2）使得f′（ξ1）＝0，f′（ξ2）＝0，即f′（x）至少有两个零点。又函数f（x）是四次多项式，故f′（x）是三次多项式，三次方程f′（x）＝0的实根不是一个就是三个，故f′（x）有三个零点。

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