单选题考虑离散的盈余过程U（n）=0.5+1.5n－S（n），S（n）=W1+W2+…+Wn为时间段[0，n]内的总索赔额，Wi（i≥1）相互独立共同分布为：则P[U（1）＜0]+P[U（2）＜0]=（　　）。A 0.21B 0.22 C 0.23 D 0.24 E 0.25

题目

单选题

考虑离散的盈余过程U（n）=0.5+1.5n－S（n），S（n）=W1+W2+…+Wn为时间段[0，n]内的总索赔额，Wi（i≥1）相互独立共同分布为：则P[U（1）＜0]+P[U（2）＜0]=（　　）。

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

相似考题

1.设UP为标准正态分布N(0，1)的p分位数，则有（）。A．U0.05>0B．U0.7>0C．U0.4<0D．U0.7=-U0.8

2.设U～N(0，1)，且P(U＜1)=0.8413，则下列说法正确的有( )。A．1是N(0，1)分布的0.8413分位数B．0.8413是随机变量U超过1的概率C．0.8413是随机变量U不超过1的概率D．Ф(1)=0.8413，并记为u0.8413=1E．P(U＞1)=0.1587

3.设U~N(0,1),若c>0,则有()。A.P(Uc)D.P(2Uc)设U～N(0，1)，若c＞0，则有( )。A．P(U＜2c)=2Ф(c)B．P(U=0)=0.5C．P(U＜-c)=P(U＞c)D．P(2U＜0)=0.5E．P(U＞c)＜0.5

4.设U～N(0，1)，且P(U≤1.645)＝0.95，则下列说法正确的有( )。A．1.645是N(0，1)分布的0.95分位数B．0.95是随机变量U超过1.645的概率C．0.95是随机变量U不超过1.645的概率D．Φ(1.645)＝0.95E．U0.95=1.645

参考答案和解析

正确答案： B

解析：
P[U（1）＜0]+P[U（2）＜0]=P[0.5+1.5－S（1）＜0]+P[0.5+3－S（2）＜0]
=P[S（1）>2.5]+P[S（2）>3.5]。
P[S（1）>2.5]=P（W₁>2.5）=P（x=3）=0.1，
P[S（2）>3.5]=P（W₁+W₂>3.5）=P[S（2）=6]+P[S（2）=5]+P[S（2）=4]
=P（x₁=3）P（x₂=3）+[P（x₁=2）P（x₂=3）+P（x₁=3）P（x₂=2）]+[P（x₁=1）P（x₂=3）
+P（x₁=2）P（x₂=2）+P（x₁=3）P（x₂=1）]
=0.1×0.1+（0.2×0.1+0.1×0.2）+（0.3×0.1+0.2×0.2+0.1×0.3）
=0.15，
故P[U（1）＜0]+P[U（2）＜0]=0.1+0.15=0.25。

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第1题：

设X～N(1，4)，则P(0≤X＜2)可表示为( )。
A．2Ф(0.5)-1
B．1-2Ф(0.5)
C．2u0.5-1
D．1-2u0.5

正确答案：A
解析：由于X～N(1，4)正态分布，则U=(X-1)/2～N(0，1)，所以P(0≤X2)=Ф[(2-1)/2]-Ф(0-1/2)=Ф(0.5)-Ф(-0.5)=Ф(0.5)-[1-Ф(0.5)]=2Ф(0.5)-1
第2题：

若变压器输入电流为i1、输出电流为i2，输入电压为u1，输出电压为u2，原绕组匝数为n1，副绕组匝数为n2，则其之间关系正确的为（）。
A．u1/u2=n1/n2=i1/i2
B．u2/u1=n1/n2=i2/i1
C．u1/u2=n1/n2=i2/i1
D．u2/u1=n2/n1=i1/i2

正确答案：C
第3题：

以下程序中函数f的功能是在数组x的n个数（假定n个数互不相同）中找出最大最小数,将其中最小的数与第一个数对换,把最大的数与最后一个数对换.请填空.
#include <stdio.h>
viod f（int x[],int n）
{ int p0,p1,i,j,t,m;
i=j=x[0]; p0=p1=0;
for（m=0;m<n;m++）
{ if（x[m]>i） {i=x[m]; p0=m;}
else if（x[m]<j） {j=x[m]; p1=m;}
}
t=x[p0]; x[p0]=x[n-1]; x[n-1]=t;
t=x[p1];x[p1]= _[14]_______; _[15]_______=t;
}
main（）
{ int a[10],u;
for（u=0;u<10;u++） scanf（"%d",&a[u]）;
f（a,10）;
for（u=0;u<10;u++） printf（"%d",a[u]）;
printf（"\n"）;
}

正确答案：

x[0] x[0]
第4题：

设Xi=(i= 1, 2, …,16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为（）。
A. N(0, 1/2) B. N(0, 4)C. N(0, 1/4)

E. N(0, 1/8)

答案：C,D
解析：
第5题：

设U,～N（μ,1）,V～χ^2(n),且U,V相互独立,则T=服从_______分布.

答案：1、t（n）
解析：
由U～N（μ，1），得，又U，V相互独立，则.
第6题：

假设执行语句S的时间为0(1)，则执行下列程序段的时间为( )。
for(i=l; k=n; it+)
for(j=l;j<=n; j++)
S;

A.0(n)
B.0(n^2)
C.O(n×i)
D.0(n+1)

答案：B
解析：
观察可知，程序段S的执行频度为T(n)=n^2，得时间复杂度T(n)=O(n^2)。
第7题：

设U~N(0, 1)，且 P(UA. 1是N(0，1)分布的0.8413分位数
B. 0. 8413是随机变量U超过1的概率
C. 0. 8413是随机变量U不超过1的概率
D. Φ(1) =0. 8413，并记为 u0.8413=1
E. P(U>1) =0. 1587

答案：A,C,D,E
解析：
标准正态分布的a分位数uα满足P(X≤uα)=α，则1是N(0, 1)分布的0.8413分位数；0. 8413是随机变量U不超过1的概率；P(U0.8413= 1。由于P(U=1) =0，所以P(U＞1)=1－P(u
第8题：

已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

正确答案: （1）0.34617；
（2）0.6826；
（3）0.9545；
（4）0.95；
（5）0.9901。
第9题：

设某项先付年金的期金额为A，必要的报酬率为i，计息期数为n，则该项先付年金的现值V₀的正确计算公式有（）
- A、V₀=A（P/Ai，n）
- B、V₀=A（F/Ai，n）
- C、V₀=A（P/Ai，n）（1+i）
- D、V₀=A[（P/Ai，n-1）+1]
- E、V₀=A（P/Ai，n）（P/Fi，n）
正确答案:C,D
第10题：

多选题
已知从第0年到第n年，每年年值为A，利率为i，期限为n，则现值P为（）。
A
A+A（P／A，i，n）
B
A（P／A，i，n+1）
C
A（P／A，i，n+1）（F／P，i，1）
D
A（F／A，i，n+1）（P／F，i，n）
E
A（F／A，i，n）（P／F，i，n）

正确答案： D,A
解析：暂无解析
第11题：

单选题
对于具有复合泊松理赔过程的盈余过程U（t），已知破产概率Ψ（u）=0.2e-7u+0.2e-4u+0.3e-2u，u≥0，N为盈余过程U（t）轨道上“最低记录点”的个数，P（N=1）+Ψ（0）为（　　）。
A
0.75
B
0.84
C
0.89
D
0.91
E
0.95

正确答案： E
解析：
Ψ（0）=0.2+0.2+0.3=0.7，
产生“最低记录点”的次数服从几何分布，且参数p=Ψ（0）=0.7，
P（N=n）=[Ψ（0）]ⁿ[1－Ψ（0）]，
P（N=1）=Ψ（0）[1－Ψ（0）]=0.7×0.3=0.21，
故P（N=1）+Ψ（0）=0.7+0.21=0.91。
第12题：

多选题
设U～N（0，1），且P（U＜1）＝0.8413，则下列说法正确的有（　　）。
A
1是N（0，1）分布的0.8413分位数
B
0.8413是随机变量U超过1的概率
C
0.8413是随机变量U不超过1的概率
D
Ф（1）＝0.8413，并记为u_0.8413＝1
E
P（U＞1）＝0.1587

正确答案： A,D
解析：标准正态分布的α分位数u_α满足P（X≤u_α）＝α，则1是N（0，1）分布的0.8413分位数；0.8413是随机变量U不超过1的概率；P（U＜1）＝Ф（1）＝0.8413，并记为u_0.8413＝1。由于P（U＝1）＝0，所以P（U＞1）＝1-P（U＜1）＝1-0.8413＝0.1587。
第13题：

uα是标准正态分布N(0，1)的α分位数，则有( )。
A．u0.25＞0
B．u0.35＜u0.36
C．u0.45+u0.55=0
D．u0.5=0
E．u0.45+u0.55=1

正确答案：BCD
解析：由标准正态分布的对称性：u1-α=-uα，有u0.5=-u0.5，u0.5=0；u0.45+u0.55=0。uα又是关于α的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36。
第14题：

设X～N(1，4)，为样本容量n＝16的样本均值，则P(0＜≤2)为( )。
A．2Φ(0.5-1)
B．2Φ(2)-1
C．2u0.5-1
D．1-2Φ(2)

正确答案：B
解析：对于X～N(1，4)分布，知-N(1，0.52)，可转化为U＝(-1)/0.5～N(0，1)，则可得：P(0≤2)＝Φ[(2-1)/0.5]-Φ(-1/0.5)＝2Φ(2)-1
第15题：

设U~N(0，1)，且P(U≤1.645) =0.95，则下列说法正确的有（）。
A. 1.645是N(0，1)分布的0.95分位数
B. 0. 95是随机变量U超过1. 645的概率
C. 0. 95是随机变量U不超过1. 645的概率
D. Φ(1.645) =0.95
E. u0. 95 = 1.645

答案：A,C,D,E
解析：
第16题：

ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则有（）。
A. u0.25 > 0 B.u0.35u0.36
C.u0.45+ u0.55=0 D. u0.5 =0
E.u0.45+ u0.55= 1

答案：B,C,D
解析：
由标准正态分布的对称性：u1-a=-ua，u0.5= -u0.5 ，u0.5 =0； u0.45+ u0.55=0。 ua又是关于a的一个单调递增函数，因此u0.35u0.36 。
第17题：

设X,Y相互独立,且X～B,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1

答案：
解析：
【解】P(U≤u)=P(max{X，Y}≤u)=P(X≤u，Y≤u)=P(X≤u)P(Y≤u)，
P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=［P(X=0)+P(X=1)］P(Y≤1.96)

P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=×Ф(1)=0.4205，
则P(1小于U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.
第18题：

设ua是标准正态分布N(0，1)的a分位数，则（）。

A. u 0. 3 >0 B. u 0.4C. u 0.5>0 D. u 0.8>0
E. u 0.9〈0

答案：B,D
解析：
。是递增函数，a a＜0，u 0.5=0，a>0. 5, u a>0。
第19题：

设 U~N(0，1)，若 c>0,则有（）。[2007 年真题]
A. P(UC. P(Uc) D. P(2UE. P(U>c)

答案：C,D,E
解析：
U~N(0，1)，由对称性知，P(U c)；P(2U0) =0.5；因为 c>0，所以 P(U>c) 0) =0.5。A项，P(U
第20题：

双绕组降压变压器，一、二次侧额定值的关系是（）。
- A、S₁N=S₂N，U₁N＞U₂N，I₁N＞I₂N
- B、S₁N=S₂N，U₁N＞U₂N，I₁N＜I₂N
- C、S₁N＞S₂N，U₁N＞U₂N，I₁N＞I₂N
- D、S₁N＞S₂N，U₁N＞U₂N，I₁N＜I₂N
正确答案:B
第21题：

单选题
设X～N（1，4），则P（0≤X＜2）可表示为（　　）。
A
2Φ（0.5）-1
B
1-2Φ（0.5）
C
2u_0.5-1
D
1-2u_0.5

正确答案： A
解析：
由于X～N（1，4）正态分布，则U=（X-1）/2～N（0，1），所以：
P（0≤X＜2）=Φ[（2-1）/2]-Φ（0-1/2）=Φ（0.5）-Φ（-0.5）
=Φ（0.5）-[1-Φ（0.5）]
=2Φ（0.5）-1
第22题：

多选题
设U～N（0，1），若c＞0，则有（　　）。[2007年真题]
A
P（U＜2c）＝2Φ（c）
B
P（U＝0）＝0.5
C
P（U＜-c）＝P（U＞c）
D
P（2U＜0）＝0.5
E
P（U＞c）＜0.5

正确答案： A,D
解析： U～N（0，1），由对称性知，P（U＜-c）＝P（U＞c）；P（2U＜0）＝P（U＜0）＝P（U＞0）＝0.5；因为c＞0，所以P（U＞c）＜P（U＞0）＝0.5。A项，P（U＜2c）＝Φ（2c）；B项，对任意常数a，P（U＝a）＝0。
第23题：

问答题
已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

正确答案：（1）0.34617；
（2）0.6826；
（3）0.9545；
（4）0.95；
（5）0.9901。
解析：暂无解析

单选题考虑离散的盈余过程U（n）=0.5+1.5n－S（n），S（n）=W1+W2+…+Wn为时间段[0，n]内的总索赔额，Wi（i≥1）相互独立共同分布为：则P[U（1）＜0]+P[U（2）＜0]=（ ）。A 0.21B 0.22 C 0.23 D 0.24 E 0.25

题目

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