单选题某保险人当前的财富为100，效用函数为u（w）=lnw，w>0。保险人考虑承保某种损失X的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，计算保险人愿意接受的最低保费为（　　）。A 16.12B 16.42C 16.72D 17.02E 17.42

题目
单选题
某保险人当前的财富为100，效用函数为u（w）=lnw，w>0。保险人考虑承保某种损失X的50%，其中P（X=0）=P（X=60）=1／2，计算保险人愿意接受的最低保费为（　　）。
A

16.12

B

16.42

C

16.72

D

17.02

E

17.42

相似考题

1.X服从λ=2的泊松分布,则()。A.P{X=0}=P{X=1}B.分布函数为F(x),有F(0)=e^-2C.P{X≤1}=2e^-2D.P{X=0}=2e^-2

2.比例责任制下，某保险人责任的计算公式为（ ）。A.某保险人责任=某保险人独立责任限额所有保险人独立责任限额之和X损失金额B.某保险人责任=某保险人独立责任限额所有保险人独立责任限额之和+损失金额C.某保险人责任=某保险人的保险金额所有保险人的保险金额之和X损失金额D.某保险人责任=某保险人的保险金额所有保险人的保险金额之和+损失金额

3.设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记x为其中的不合格品数，下列概率计算正确的有（ ）。A.P(X=2)=0.027B.P(X=O)=0C.P(X≤1)=0.972D.P(X<3)=1E.P(0≤X≤3)=1

4.下列程序的输出结果为______。 main ( ) { int p, y=0, x=0; p=x>8; printf("%d",p); p＋下列程序的输出结果为______。 main ( ) { int p, y=0, x=0; p=x＜＜8 | ~y＞＞8; printf("%d ",p); p+=(p+=2); printf("%d\n",p); }A．-1 0B．0 0C．0 4D．-1 2

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  • 第1题：

    在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。 对于价格p=（p1，p2）∈R2++,写出生产者问题并求解最大化利润下的y1和y2。


    答案：
    解析：
    生产者问题可表述为：

    构造拉格朗日辅助函数： L=p1y1+p2 y2 +λ1(-y1)+λ2(2y12－y2) 根据K-T条件及经济学含义，得：

    解得：

  • 第2题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。 求出消费者均衡时，该人对x，y两商品的需求函数。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。现在假设财富取决于初始禀赋和利润，请推导出商品1的市场均衡条件。假如此时p1=1，p2为多少？


    答案：
    解析：
    若财富取决于初始禀赋和利润，则此时w=4p1+P1 y1 +p2y2，将(1)中结果代入，得：

    将上式代入(2)中结果，得

    商品1的市场均衡时，商品需求等于初始禀赋加上商品供给，即均衡条件为x1=ωx+y1，即： 当P1=1时，解得

    综上，商品1达到市场均衡时，

    假如此时p1=1，

    那么

  • 第4题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。验证罗伊恒等式。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    某消费者的效用函数为u(x1．x2)一√五云，商品x1和x2的价格为P1和P2，收入为ya (1)假设商品x1和x2的价格为P1=l和P2=2，该消费者收入为y=100。求该消费者对两种商 品的需求量。 (2)若商品x1价格升至2，即此时P1=P2 =2，该消费者收入不变。求此价格变化对商品Xl产生的替代效应和收入效应。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    假定一个人是严格风险规避型的，拥有初始财富w，但是也有概率为π的可能性损失D元钱。然而，他可以购买保险。一份保险的保费是q元钱；如果损失发生，赔偿1元钱。他的效用定义在其财富水平上，函数记为u，购买保险的数量（份数）为α。假定效用函数为u（x）=ln（x）。证明：为了让他选择熄火，购买保险的数量α


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（）。
    A. P(X=2)=0.027 B. P(X=0)=0
    C. P(X≤1)=0. 972 D. P(XE. P(0≤X≤3) = 1


    答案：A,C,E
    解析：

  • 第8题：

    设某人拥有的财富为w，其效用函数形式为u（w）=1/w，他面对如下一个彩票：以概率p得到w1，以概率1-p得到w2，他需要拥有多少财富w使得他接受这个彩票和保持现有财富是无差异的。


    正确答案:w=pw1+（1-p）w2

  • 第9题：

    设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。


    正确答案:4/27

  • 第10题：

    单选题
    已知决策者甲的效用函数为：u1（x）＝－e-2x，决策者乙的效用函数为：u2（x）＝1－ae-2x（a＞0）,假设甲乙有相同的财富并面临相同的风险X，假设乙要转移风险X所能接受的最大保费为4，则甲要转移风险X所能接受的最大保费是（　　）。
    A

    1  

    B

    2  

    C

    3  

    D

    4  

    E

    5


    正确答案： D
    解析：
    根据效用函数的等价性，若甲乙有相同的财富和面临相同的风险X，则两者为转移风险X所能接受的最大保费应该一致，故为4。

  • 第11题：

    单选题
    一个保守的投资者的效用函数为u（x）=x0.025,x≥0，并具有1000个单位的财富，其中用375个单位购买了彩票，并且以概率p得到50000个单位，以概率（1－p）一无所获。则p=（　　）时，该投资者购买彩票与不购买相当。
    A

    0.01

    B

    0.03  

    C

    0.05  

    D

    0.08  

    E

    0.10


    正确答案： C
    解析：
    设收益随机变量为X，则投资者购买彩票之后的效用价值为：
    E[u（1000－375+X）]=E[u（625+X）]=（1－p）×u（625+0）+ p×u（625+50000）
    =（1－p）×6250.025+p×506250.025
    =1.1746（1－p）+1.3110p
    =1.1746+0.1364p；
    而  u（1000）=10000.025=1.1885。
    依题意得：E[u（1000－375+X）]=u（1000），
    即  1.1746+0.1364P=1.1885，解得：p=0.10。

  • 第12题：

    单选题
    某个决策者的效用函数为u（w）=-e-3w，拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失：（1）损失X服从期望值为α，方差为4的正态分布；（2）损失Y服从期望值为10，方差为8的正态分布。若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费，则α的最大值为（　　）。
    A

    16

    B

    15

    C

    14

    D

    13

    E

    12


    正确答案： B
    解析：
    由题意：X~N（α，4），Y~N（10，8），
    则E[u（w-X）]＞E[u（w-Y）]
    即
    E[-e-3（ω-X）]＞E[-e-3（ω-Y）]
    E[e3X]＜E[e3Y]
    e3α+0.5×4×9＜e30+0.5×8×9
    解得：α≤16。

  • 第13题：

    在一个人（既是消费者又是生产者）的经济e={X，y，ω}中，商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件：X一{z∈R2 ▏x1≥2，x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0）。效用函数为U(x1，x2)-（x1-2）x2，初始资源禀赋为ω=(4，0)。假设财富满足ω≥2P1， 对于P=(p1，p2)∈R2++写出消费者问题并求解对x1和x2的需求量。


    答案：
    解析：
    消费者问题可表述为：

    构造拉格朗日辅助函数：L=(X1-2)X2+μ(ω-p1x1-p2x2) 利润最大化的一阶条件为：

    解得：

  • 第14题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。


    答案：
    解析：
    为使效用最大化，则有MU/px=MU，y/py，可以得到：（1-x）/p=1，则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

  • 第15题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 计算第一种商品价格从1变化为2，要保持原有效应不变的收入补偿数额。


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 消费者最优消费的xi和xo量。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（ ）。[2008年真题]
    A. P(X=2) =0.027 B. P(X=0) =0
    C. P(X ≤l) =0.972 D. P(XE. P(0 ≤X ≤3) =1


    答案：A,C,E
    解析：
    不合格品数X有四种可能，则其概率分别为：P(X=0) =0.9×0.9×0.9 =0.729; P(X = l) = 3×0. 1×0. 9×0. 9 = 0. 243 ； P(X = 2) =3×0. 1×0. 1×0.9 =0.027； P(X =3) =0. 1×0. 1×0. 1 =0.001。所以，P(X≤l) =P(X=0) +P(X=1) =0. 972, P(0≤X≤ 3) = P(X = 0) +P(X = 1) +P(X = 2) +P(X=3) =1。

  • 第19题：

    已知某负载的有功功率为P，无功功率为Q，两端电压为U，流过电流为I，则该负载中的电阻R和电抗X为（）。

    • A、R=P/I2，X=Q/I2
    • B、R=P/I，X=Q/I
    • C、R=I2/P2，X=I2/Q2
    • D、R=U2I/P，X=U2I/Q

    正确答案:A

  • 第20题：

    在一绝热钢壁体系内，发生一化学反应，温度从T1→T2，压力从P1→P2，（）

    • A、Q>0，W>0，△U>0
    • B、Q=0，W<0，△U<0
    • C、Q=0，W>0，△U>0
    • D、Q=0，W=0，△U=0

    正确答案:D

  • 第21题：

    问答题
    设某人拥有的财富为w，其效用函数形式为u（w）=1/w，他面对如下一个彩票：以概率p得到w1，以概率1-p得到w2，他需要拥有多少财富w使得他接受这个彩票和保持现有财富是无差异的。

    正确答案： w=pw1+（1-p）w2
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    某人拥有资本ω，他的效用函数为lnx，该人面临的潜在损失随机变量为X，X的分布列为P（X=0）=P（X=16）=0.5，若该投资者将潜在损失的50%进行了保险，他愿意支付的最高保费为5，则该投资者的初始资本ω=（　　）。
    A

    23  

    B

    33  

    C

    35  

    D

    36  

    E

    14


    正确答案： D
    解析：
    该投资者在未保险时的资产期望效用值为：
    E[u（ω－X）]=0.5ln（ω－0）+0.5ln（ω－16）＝0.5[ln（ω（ω－16））]，
    该投资者在投保后的资产的期望效用值为：
    E[u（ω－5－0.5X）]＝0.5ln（ω－5）+0.5ln（ω－13）＝0.5ln[（ω－5）（ω－13）]，
    又  E[u（ω－X）]=E[u（ω－5－0.5）]，
    即 0.5[ln（ω（ω－16））]=0.5[ln（（ω－5）（ω－13）），
    即 ω2－16ω=ω2－18ω+5×13，
    解得：ω=33。

  • 第23题：

    单选题
    一家净资产为w0=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X。X的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw。则L最大为（　　）时，保险公司愿意承保。
    A

    1.875

    B

    3.487

    C

    3.682

    D

    4.64l

    E

    6.513


    正确答案： B
    解析：
    当u（w）=E[u（w+H-X）]时，保险公司愿意承保，即
    u（10）=E[u（10+1-X）]
    ln10=E[ln（11－X）]
    即ln10=0.75×ln11+0.25ln（11-L）
    解得：L=3.487。

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