已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）A.35B.30C.20D.10

题目

已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）

A.35

B.30

C.20

D.10

相似考题

1.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是 （ ）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

2.标准等差数列的计算公式为(row(a1)－1)*公差。()此题为判断题(对，错)。

3.已知公差为2的正整数等差数列为an，则该数列满足不等式7/16＜an/5＜398/9的所有项的和为（ ）A．12320B．12430C．12432D．12543

4.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

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  • 第1题：

    设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。


    正确答案：
    15

  • 第2题：

    一个等差数列有2n— 1项，所有偶数项的和为40，所有奇数项的和为50，那么该数列共有（）项。

    A. 7
    B. 8
    C. 9
    D. 10

    答案：C
    解析：
    该等差数列有2n—1项，由此可知，该数列的奇数项有n项，偶数项有n—1项。奇数项的平均数=偶数项的平均数=该数列的平均数，因此有则该数列共有2n—1=9（项），选C。

  • 第3题：

    已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三之长。


    答案：
    解析：
    三角形的三边边长分别为4，5，6

  • 第4题：

    已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
    (Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
    (Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
    (Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．


    答案：
    解析：



  • 第5题：

    等差数列中连续4项为a,m,b,2m,那么a:b=（ ）

    A.1/4
    B.1/3
    C.1/3或1
    D.1/2
    E.1/2或1

    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    已知某等差数列共有20项,其奇数项之和为30,偶数项之和为40,则其公差为（ ）.

    A.5
    B.4
    C.3
    D.2
    E.1

    答案：E
    解析：

  • 第7题：

    已知公差为2的正整数等差数列为an ，则该数列满足不等式7/16 ＜an/5 ＜398/9 的所有项的和为（ ）

    A. 12320
    B. 12430
    C. 12432
    D. 12543

    答案：A
    解析：
    公差为2的正整数数列为奇数列，满足条件的an 最小为3，最大为221，故和为(3+22)*[(221-3)/2+1]/2=12320 。故答案为A。

  • 第8题：

    已知数列(1)求证：数列是等差数列：
    (2)求数列的通项公式。


    答案：
    解析：
    (2)数列

  • 第9题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    在等比数列中，已知首项为9/3，末项为1/3，则项数为 。


    A. 3
    B. 4
    C. 5
    D. 6

    答案：B
    解析：

  • 第11题：

    有一等差数列，共8项。已知公差为2，第2项为4，求第三项的值。答案中含有的信息量是（）。

    • A、log1
    • B、log2
    • C、log8
    • D、log（1/8）

    正确答案:A

  • 第12题：

    单选题
    在等差数列{an}中，已知前15项之和S15＝90，那么a8＝（　　）．
    A

    3

    B

    4

    C

    6

    D

    12


    正确答案： A
    解析：
    根据等差数列性质有S15＝15a8＝90，解得a8＝6．

  • 第13题：

    已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=


    答案：
    解析：
    ∵等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100=100a1+ 100×99/2 ×2， ∴a1 =-98，式子a4+a8+a12+…+a100 中共有25项，首项为a4，公差为4×2=8． ∴a4+a8+a12+…+a100 =25（a1 +6）+ (25×24)/2 ×(4×2)=25[（a1 +6）+12×8]=25×4=100， 故选100．

  • 第14题：

    已知等差数列前n项和
    (Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
    (II)求数列第六项到第十项的和．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）

    A.3
    B.1
    C.-1
    D.-3

    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10等于（ ）

    A.64
    B.100
    C.110
    D.130
    E.120

    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    等差数列前n项和为210,其中前4项和为40,后4项的和为80,则n的值为（ ）

    A.10
    B.12
    C.14
    D.16
    E.18

    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    一个等差数列的前12项的和为354,前12项中偶数项之和与奇数项之和的比是32:27,则其项数为（ ）

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6
    E.7

    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    —个等差数列有2n —1项，所有偶数项的和为40,所有奇数项的和为50，那么该数列共有 ( )项。

    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10


    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
    (1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl，dz,d3，d0的值；
    (2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列：
    (3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则

    学生乙：设等差数列


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。


    答案：
    解析：
    本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。

  • 第22题：

    一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是()．?


    答案：A
    解析：

  • 第23题：

    一个等差数列共有2N+1项，所有奇数项的和为64，所有偶数项的和为56，那么N的值为（）

    • A、5
    • B、6
    • C、8
    • D、7

    正确答案:D

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