设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。 A. 9 B. 15 C. 21 D. 27

题目
设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。
A. 9 B. 15 C. 21 D. 27

相似考题

1.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

2.设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。A．E(y)＝4B．E(y)＝20C．var(y)＝14D．var(y)＝24E．var(y)＝15

3.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()A、51B、21C、-3D、36

4.设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,42),Y~N(3,92),则D(X＋Y)=()

参考答案和解析
答案：D
解析：
提示：利用方差的性质。
更多“设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。 ”相关问题

  • 第1题：

    设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。

    A．1

    B．

    C．

    D．5


    正确答案：D
    解析：因为Var(Z)=Var(2X-Y)=4Var(X)+Var(Y)=4＋4+9=25，所以随机变量Z=2X-Y的标准差为：σ(Z)=Var(Z)=5。

  • 第2题：

    设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。

    A.9
    B.15
    C.21
    D.27

    答案：D
    解析：
    由X与Y相互独立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。

  • 第3题：

    随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V=2X+3Y的均值与方差分别为（ ）。A. 22； 164 B. 22； 244 C. 37； 164 D. 37； 244


    答案：D
    解析：
    由题意，E(X) =5, Var(X) =25，E(Y)=9, Var(Y) =16；则E(V) =E(2X + 3Y)=2E(X) +3E(Y) =2 x5 +3 x9 =37，Var(2X+3Y) =4Var(X) +9Var(Y) =4 x25 + 9 x 16 =100 +144 =244。

  • 第4题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（ ）。
    A.7

    B.13

    C.17

    D.25


    答案：D
    解析：
    。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

  • 第5题：

    设两个互相独立的随机变量X和Y的方差分别为2和4，则随机变量2X-3Y的方差；是（ ）。

    A.-28
    B.-8
    C.8
    D.44

    答案：D
    解析：
    D（2X-3Y）=D（2X）+D（3Y）=4D（X）+9D（Y）=44

  • 第6题：

    若随机变量X～N（－2，4），Y～N（3，9），且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～（）。


    正确答案:N（-2，25）

  • 第7题：

    设随机变量X、Y相互独立，且D（X）=1，D（Y）=2，则D（3X-2Y）=（）。


    正确答案:17

  • 第8题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（）

    • A、8
    • B、16
    • C、28
    • D、44

    正确答案:D

  • 第9题：

    设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（）。

    • A、9
    • B、15
    • C、21
    • D、27

    正确答案:D

  • 第10题：

    如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。


    正确答案:正确

  • 第11题：

    判断题
    如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    方差的性质包括（）
    A

    设c为常数，则D（c）＝0

    B

    设X为随机变量，c为常数，则有D（cX）＝ c<sup>2</sup>D（X）

    C

    设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋y）＝D（X）＋D（y）

    D

    设c为常数，则D（c）＝c

    E

    设X为随机变量，f为常数，则有D（cX）＝＝cD（X）


    正确答案： E,C
    解析： 设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋Y）-D（X）＋D（y）。

  • 第13题：

    设 X、Y相互独立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，则

    A.0
    B.8
    C. 15
    D. 16

    答案：B
    解析：
    提示：由方差性质D(Z) =D(2X)+D(Y) = 4D(X)+D(Y) = 4x1 + 4。

  • 第14题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。

    A.8
    B.16
    C.28
    D.44

    答案：D
    解析：
    直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44

  • 第15题：

    设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
    C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
    E.Var (Y) =15


    答案：B,D
    解析：
    。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。

  • 第16题：

    设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X-2Y,则=_______.


    答案：
    解析：
    Cov(U，V)=Cov(3X+2Y，3X-2Y)=9Cov(X，X)-4Cov(Y，Y)=9D(X)-4D(Y)=32D(Y)，由X，Y独立，得D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，D(V)=D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，
    所以

  • 第17题：

    设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )。
    A. 9 B. 15 C. 21 D. 27


    答案：D
    解析：
    提示：利用方差的性质。

  • 第18题：

    若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。


    正确答案:N（2，13）

  • 第19题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。


    正确答案:9

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。


    正确答案:6e-5

  • 第21题：

    设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

    • A、1，3
    • B、-2，4
    • C、1，4
    • D、-2，6

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V＝2X+3Y的均值与方差分别为（　　）。
    A

    22；164

    B

    22；244

    C

    37；164

    D

    37；244


    正确答案： D
    解析：
    由题意，E（X）=5，Var（X）=25，E（Y）=9，Var（Y）=16；则E（V）=E（2X+3Y）=2E（X）+3E（Y）=2×5+3×9=37，Var（2X+3Y）=4Var（X）+9Var（Y）=4×25+9×16=100+144=244。

  • 第23题：

    单选题
    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（　　）。
    A

    8

    B

    16

    C

    28

    D

    44


    正确答案： B
    解析：
    D（3X-2Y）=32D（X）+22D（Y）=9×4+4×2=44。

  • 第24题：

    多选题
    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为（　　）。
    A

    E（Y）=4

    B

    E（Y）=20

    C

    Var（Y）=8

    D

    Var（Y）=14

    E

    Var（Y）=24


    正确答案： B,A
    解析：
    E（Y）=E（4X1-2X2）=4E（X1）-2E（X2）=4×3－2×4=4；
    Var（Y）=Var（4X1-2X2）=42Var（X1）+（－2）2Var（X2）=16×1+4×2=24。

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