与相互独立，其概率分布分别为求(1)X与Y的联合分布(2)P(X+Y=1)(3)P(X+Y≠1)

题目

与相互独立，其概率分布分别为

求(1)X与Y的联合分布

(2)P(X+Y=1)

(3)P(X+Y≠1)

相似考题

1.相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2

2.设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为(Ⅰ)求P{Y≤EY}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

3.设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则A．P(X+Y≤0)=1/2B．P(X+Y≤1)=1/2C．P(X−Y≤0)=1/2D．P(X−Y≤1)=1/2

4.设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；(Ⅲ)X与Z是否相互独立？

更多“与相互独立,其概率分布分别为求(1)X与Y的联合分布(2)P(X＋Y=1)(3)P(X＋Y≠1) ”相关问题

  • 第1题：

    设X与Y独立同分布,共同分布为N（0,1), 求概率P（X+Y|≤|X-Y|).


    所以 又因Y i ～N(0，9)，故 且Y 1 ，…，Y 9 相互独立，得 又因 相互独立，故 处理 的原则是：“先标准化再平方”，而处理 的方法是：“先加起来再标准化”，这是因为正态分布有线性变换下仍为正态分布这一好性质，而数理统计的几个特殊分布( 、t、F分布)都是建立在N(0，1)的基础之上．中间的两次“独立性”勿忘了说，因为 、t、F分布的构成中都有“独立性”的要求，请勿忽视．

  • 第2题：

    教材习题 3.4 第 9 题，题目如下： 设X与Y独立同分布,共同分布为N（0,1), 求概率P（X+Y|≤|X-Y|).


    B

  • 第3题：

    1、设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则

    A．P(X+Y≤0)=1/2

    B．P(X+Y≤1)=1/2

    C．P(X−Y≤0)=1/2

    D．P(X−Y≤1)=1/2


    X~π(a) Y~π(b) π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)] 注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开 所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n! 所以X+Y~π(a+b) 证毕

  • 第4题：

    教材习题3.3第7题，题目如下： 设随机变量X与Y相互独立, 且X服从均匀分布U（0,1),Y服从指数分布Exp（1). 求 （1)（X,Y)的联合概率密度函数p（x,y). （2)概率P（X+Y≤1) （3)概率P（X≤Y)


    A

  • 第5题：

    设随机变量X与Y相互独立, 且X服从均匀分布U（0,1),Y服从指数分布Exp（1). 求 （1)（X,Y)的联合概率密度函数p（x,y). （2)概率P（X+Y≤1) （3)概率P（X≤Y)


    （X，Y）

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