两对对称矩阵不一定合同。()此题为判断题(对，错)。

题目
两对对称矩阵不一定合同。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵

2.任何一个实对称矩阵A都合同于一个对角矩阵。

3.若A为实对称矩阵，且A与B合同，则B一定也是实对称矩阵.

4.两个对称矩阵不一定合同。

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  • 第1题：

    18、若A为实对称矩阵，且A与B合同，则B一定也是实对称矩阵.


    [例] 设 ， ，若取 ，则有P -1 AP=B，知A与B相似．但B不是对称矩阵．

  • 第2题：

    下列矩阵中不一定可逆的矩阵是（）

    A．对称矩阵

    B．初等矩阵

    C．正交矩阵

    D．伴随矩阵


    D注意(D)中矩阵的两个列向量虽然正交，但都不是单位向量，故它不是正交矩阵. 对于给定的方阵，利用“实方阵A为正交矩阵 A的列向量组为正交单位向量组”来判别方阵是否为正交矩阵，比利用定义“AA T =E”要简单。

  • 第3题：

    任意的对称矩阵都合同于对角矩阵。


    正确

  • 第4题：

    n（n＞1)阶实对称矩阵A和它的伴随矩阵是合同的


    C'AC=B, 其中C可逆

  • 第5题：

    若矩阵A与矩阵B合同，且A是对称矩阵，那么B也是_________矩阵.


    [例] 设 ， ，若取 ，则有P -1 AP=B，知A为反对称矩阵，且A与B相似，但B不是反对称矩阵．

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