参考答案和解析
正确答案:A
 由题意,设有A、B、C、D、E共5人,A、B为队长。
若B、C、D、E4人排队,队长A暂不列队。则B站在第一位置有BCDE、BCED、BDCE、BDEC、BECD、BEDC共6种;同样,C、D、E分别站在第一位置也各有6种不同的排法。
由乘法原理,共有6×4=24种不同排法。
然后,在每一种排法中,队长A站进去(两名队长不站在一起)有3种排法。这样,又由乘法原理,共有24×3=72种不同排法。
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  • 第1题:

    身高不等的7人站成一排照相,要求身高最高的人排在中间,按身高向两侧递减。共有多少种排法?

    A.20
    B.24
    C.36
    D.48

    答案:A
    解析:
    因为7人身高不等,且按身高向两侧递减,因此除去中间最高的人,只需要从6人中选出3人排在一边即可。此时,这3人的排法根据他们的身高已经确定。同理,剩下的3人的排法也已经确定。因此一共有C63=20种排法。

  • 第2题:

    有5本不同的书排成一排,其中甲、乙必须排在一起,丙、丁不能排在一起,则不同的排法共( )种

    A.12种
    B.24种
    C.36种
    D.48种
    E.60种

    答案:B
    解析:

  • 第3题:

    十个人站成一排,其中甲乙丙三人恰好站在一起的概率为

    A.1/9

    B.1/6

    C.1/15

    D.1/12


    B

  • 第4题:

    有两个三口之家一起出行去旅游,他们被安排坐在两排相对的座位上,其中一排有3个座位,另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐,那么共有多少种不同的安排方法?
      

    A.36
    B.72
    C.144
    D.288

    答案:C
    解析:
    本题属于排列组合问题。可以画出座位的图有如下两种情况:

    每个座位图有两排座位,每个家庭有3口人,因此每个图中所显示的坐法分别是 × × =72种排列;两种坐法一共有72×2=144种排列。因此答案选择C选项。

  • 第5题:

    不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁两种不能排在一起,则不同的排法种数共有(  ).

    A.12种
    B.20种
    C.24种
    D.48种

    答案:C
    解析:

    (种).选C.