甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
题目
甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
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第1题：
甲、乙、丙三人定期到某棋馆学围棋，甲每隔3天去一次，乙每隔4天去一次，丙每隔5天去一次。若2016年2月10
日三人在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期A.2016年4月8日
B.2016年4月11日
C.2016年4月9日
D.2016年4月10日答案：D解析：4/5/6最小公倍数60,2016年2月是闰月，有29天，三月31天，加起来正好60天，答案就是4月10号 -
第2题：
小王负责甲、乙、丙、丁四个采购基地的采购任务，甲、乙、丙、丁四基地分别需要每隔2天、4天、6天、7天去采购一次。7月1日，小王分别去了四个基地采购，问他整个7月有几天不用去采购基地采购?A.10天
B.11天
C.12天
D.13天答案：B解析：第一步，本题考查循环周期问题，用枚举法解题。
第二步，每隔n天相当于每n+1天，那么去甲乙丙丁采购的周期分别是3、5、7、8天。则枚举采购日期如下：
甲：1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31；
乙：1、6、11、16、21、26、31；
丙：1、8、15、22、29；
丁：1、9、17、25。
可知四个基地都没去的日期为2、3、5、12、14、18、20、23、24、27、30，共11天。
因此，选择B选项。 -
第3题：
甲、乙、丙到科技馆参加课外活动，甲每隔3天去一次，乙每隔5天去一次，丙每隔9天去一次，这次他们三人在科技馆同时见面是星期五，那么下次三人在科技馆同时见面是：
??A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四答案：B解析：甲每隔3天去一次，乙每隔5天去一次，丙每隔9天去一次，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每10天去一次．又4，6，10的最小公倍数为60，即下次三人同时在少年宫见面应是60天后，而60=7×8+4，故在星期五之后4天，即星期二。所以选B。 -
第4题：
甲、乙、丙三人均每隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天？A.5月28日
B.6月5日
C.7月24日
D.7月25日答案：C解析：
第一步，本题考查星期日期问题，需要结合最小公倍数知识点解题。
第二步，每隔2天，每隔4天，相当于每3天，每5天，计算3，5，7的最小公倍数为105，即105天后再次相遇，4月还有20天，5月有31天，6月有30天，截止到6月底共计20＋31＋30＝81（天），还差105－81＝24（天），即7月24日。 -
第5题：
甲、乙、丙、丁四名干部因工作需要经常去团部开会，甲每隔5天去一次，乙每隔7天去一次，丙每隔9天去一次，丁每隔11天去一次。如果他们四人相遇过一次后，距离他们下次一起相遇需要等待的天数是（ ）天。A.100
B.120
C.80
D.60答案：B解析：第一步，本题考查约数倍数问题，用最小公倍数解题。
第二步，题目中出现每隔……每隔……每隔……，是最小公倍数解题的标志，每隔5天、每隔7天、每隔9天、每隔11天相当于每6天、每8天、每10天、每12天，因为6、8、10、12的最小公倍数为120，则下次一次相遇是120天后，即需要等待120天。