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  • 第1题:

    一个长方体的所有棱长之和是72 cm,它的长宽高之比是3:2:1,则长方体体积为( )。

    A.162 cm3
    B.1296 cm3
    C.2592 cm3
    D.10368 cm3

    答案:A
    解析:
    由长方体性质知,长方体长、宽、高之和为72÷4=18 cm,则可得出长为9 cm,宽为6 cm,高为30m.所以体积为9×6×3=162 cm3。

  • 第2题:

    将一个表面积为72平方米的正方体平分为两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,则大长方体的表面积是多少平方米?

    A.56
    B.64
    C.72
    D.84

    答案:D
    解析:
    第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
    第二步,如下图所示,立方体变为长方体。正方体一个面面积为72÷6=12(平方米),则表面积的变化为:增加了两个侧面为12×2=24(平方米),侧面的一半减少了两个,减少了12÷2×2=12(平方米)。故最终增加了24-12=12(平方米),表面积为72+12=84(平方米)。

  • 第3题:

    表面积为24的长方体中体积最大为().


    C

  • 第4题:

    将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体,则大长方体的表面积是( )。

    A. 24平方米
    B. 30平方米
    C. 36平方米
    D. 42平方米

    答案:D
    解析:
    将原正方体等分后重新组合,则表面积必然会比原来的大,所以D项正确。故答案为D。

  • 第5题:

    将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中,一点红色也没有的小正方体有4块,那么原来的长方体的体积为( )立方厘米

    A.180
    B.54
    C.54或48
    D.64
    E.180或64

    答案:C
    解析:
    没有红色的小正方体位于原来的长方体的内部,这4个小正方体可能排成一字形或田字形;若为一字形:棱长分别为1,1,4,故原长方体的长宽高为3,3,6,体积为3×3×6=54;若为田字形:棱长分别为2,2,1,故原长方体的长宽高为4,4,3,体积为4×4×3=48