● 平面坐标系内，有直线L1：y=ax和直线L2：y=-bx（a>b>0），动点（1，0）沿逆时针方向绕原点做如下运动：先沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，又沿垂直方向到达直线L1，再水平L2…，依次交替沿垂和水平方向到达线L1和L2。这样的动点将（59）。（59）A.收敛于原点B.发散到无穷C.沿矩形边界稳定地转圈D.随机运动

题目

● 平面坐标系内，有直线L1：y=ax和直线L2：y=-bx（a>b>0），动点（1，0）沿逆时针方向绕原点做如下运动：先沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，又沿垂直方向到达直线L1，再水平L2…，依次交替沿垂和水平方向到达线L1和L2。这样的动点将（59）。

（59）

A.收敛于原点

B.发散到无穷

C.沿矩形边界稳定地转圈

D.随机运动

相似考题

1.当满足( )时，直线l1:y=ax+b与直线l2:y=cx+d垂直。A.a·c=-1B.a·c=1C.a·d=-1D.b·c=-1

2.下列有关直线回归方程Y=a+bX的描述中不正确的是A、决定回归线的两个系数是a和bB、a＞0表示直线与纵轴的交点在原点上方C、b＞0表示直线从左下方走向右上方D、b=0表示直线通过原点E、回归线必通过点（--X，Y）

3.平面坐标系内，有直线L1：y=ax和直线L2：y=bx(a＞b＞0)，动点(1，0)沿逆时针方向绕原点做如下运动：先沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，又沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，…，依次交替沿垂直和水平方向到达直线L1和L2。这样的动点将______。A．收敛于原点B．发敞到无穷C．沿矩形边界稳定地转圈D．随机运动

4.在二维图形的坐标变换中,若图上一点由初始坐标(x,y)变换成坐标(x',y'),其中x'=ax＋cy,y'=bx＋dy;当b=c=0,a=d>1时,则该变换实现()。A、相对原点放大B、不变化C、绕原点旋转D、相对原点缩小

参考答案和解析
正确答案：B
试题（59）分析
动点的初始位置足（1，0），首先会到达直线L1上的点（ 1,a），然后到达直线L2上的点（-a/b，a），再到达直线L1上的点（-a/b, -a2/b），再到达直线L2上的点（a2/b2,- a2/b ），然后到达x轴上的 l （a2/ b2，0） 。即动点绕一圈后，从x轴上的点1，达到了点a2/ b2 。由于a>b>0，因此动点在向外漂移，再绕一圈后将到达点a4/ b4，绕n圈后将到达到a2n/ b2n。当n→∞时，动点将发散到无限。
    显然，当a=b时，动点将沿矩形边界稳定地转圈；当0ab时，动点将收敛于原点。
    这个问题是功能耦合系统动态变化的简例。机器系统、有机体系统、生态系统或社会系统都是复杂的功能耦合系统，有些功能随变量的增民而增长，有些功能则随变量的增长而减少（一般不是线性的）。在持续动态变化中，某些系统则会收敛于某种状态；此系统则会发散到无穷；有些系统则会持续地稳定波动（周期性震荡）；有些系统则会呈现非线性波动。通过简例观察动态系统的状态变化，是一种思维方法，也是表述某种哲理的方法。
参考答案
（59）B
更多“● 平面坐标系内,有直线L1:y=ax和直线L2:y=－bx(a>b>0),动点(1,0)沿逆时针方向绕原点做如下 ”相关问题

  • 第1题：

    过点P1(1，1，1)，P2(2，0，1)及P3(-1，-1，0)的平面方程是( )。

    A x+y-4z+2=0
    B x-y-4z+2=0
    C x+y-4z-2=0
    D x-y-4z-2=0

    答案：A
    解析：
    平面的一个法向量应为于是由点法式方程，所求平面方程为
    (x-1)+(y-1)-4(z-1)=0
    即 x+y-4z+2=0

  • 第2题：

    直线l1与直线l2：3x+2y-12=0的交点在x轴上，且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是（）



    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    已知直线l1：ax+y+1＝0与直线l2：2x－y＝0平行，则a的值是（）

    A．2

    B．－2

    C．1

    D．－1


    ∵直线l 1 ：x+2y-2=0与直线l 2 ：ax+y-a=0交于点P，l 1 与y轴交于点A，l 2 与x轴交于点B，A，B，P，O四点共圆； ∴∠AOB+∠APB=π， 而∠AOB= π 2 ， ∴ ∠APB= π 2 ，即l 1 ⊥l 2 ， ∴1×a+2×1=0， ∴a=-2．从而可排除A、C、D； ∴答案选B．

  • 第4题：

    下列有关直线回归方程Y=a+bX的描述中不正确的是

    A.a＞0表示直线与纵轴的交点在原点上方
    B.b=0表示直线通过原点
    C.决定回归线的两个系数是a和b
    D.b＞0表示直线从左下方走向右上方
    E.回归线必通过点（--X，Y）

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    直线绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）。

    A.直线过圆心
    B.直线与圆相交，但不过圆心
    C.直线与圆相切
    D.直线与圆相离

    答案：C
    解析：

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