设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（ ）.
题目
设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（ ）.
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第1题：
设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则
答案：C解析：
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第2题：
设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是( ).A.A=0或B=0
B.BA=0
C.
D.
答案：D解析：
-
第3题：
设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是:A.BA
B.AB
C.（BA）T
D.ATBT答案：B解析：
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第4题：
设A，B均为n 阶方阵，下面结论正确的是( ).
答案：B解析：
-
第5题：
设A为n阶方阵，且 A =a≠0，则 An 等于（ ）。
A. a B. 1/a C.an-1 D. an答案：C解析：
-
第6题：
设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。
- A、a
- B、an-1
- C、an
正确答案:C -
第7题：
填空题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。正确答案： ≤0解析：
由行列式性质可知|A|＝|CT|·|B|·|C|＝|C|2·|B|≤0。 -
第8题：
单选题设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）。A｜A｜2
B｜A｜n
C｜A｜2n
D｜A｜2n－1
正确答案： D解析：
||A|A*|＝|A|n·|A*|＝|A|n·|A|n－1＝|A|2n－1。 -
第9题：
单选题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|（ ）。A＝0
B＞0
C≤0
D＜0
正确答案： B解析：
由行列式性质可知|A|＝|CT|·|B|·|C|＝|C|2·|B|≤0。 -
第10题：
单选题设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。Aa
Ban-1
Can
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第11题：
设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.
答案：C解析： -
第12题：
设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是( ).A.
B.
C.
D.
答案：D解析：
-
第13题：
设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于( ).A.
B.
C.
D.
答案：B解析：
-
第14题：
设Amxn,Bnxm(m≠n)，则下列运算结果不为n阶方阵的是：
A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT答案：B解析：提示:选项A，Amxn,Bnxm=(BA)nxn，故BA为n阶方阵。
选项B，Amxn,Bnxm= (AB)mxm，故AB为m阶方阵。
选项C，因BA为n阶方阵，故其转置(BA)T也为n阶方阵。
选项D，因ATBT= (BA)T，故ATBT也是n阶方阵。 -
第15题：
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
答案：D解析：
-
第16题：
设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．
- A、αTAα
- B、ααT
- C、αA
- D、Aα
正确答案:C -
第17题：
填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。正确答案： -(A+E)/2解析：
由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。 -
第18题：
填空题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.正确答案： 0解析：
取基本单位向量组为ε1，ε2，…εn
当m=n时，由对任意B都有AB=0，则对B=（ε1，ε2，…εn）=En也成立，即AE=0，故A=0．
当m>n时，取B=（ε1，ε2，…εn，B1）=（En，B1），则由AB=A（En，B1）=0，知AEn=0，故A=0． -
第19题：
填空题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。正确答案： n解析：
由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|≠0，即矩阵AB满秩，故r（AB）＝n。