把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？
题目
把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？
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第1题：
A、B、C、D四个盒子中依次放有6、4、5、3个球。第l个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；然后第2个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子……如此进行下去。当34位小朋友放完后，问B盒子中放有多少个球?（ ）
A．4
B．6
C．8
D．11
正确答案：B -
第2题：
装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？
A、3，7
B、4，6
C、5，4
D、6，3
正确答案：A
选A
普通解法：设大小盒分别为x、y个。则11x+8y=89。在自然数范围内解此不定方程，0≤x≤8，根据奇偶还得是个奇数，所以选择1、3、5、7代入发现，只有x=3可以得到自然数y=7
特殊解法：直接代入。尾数为9的只有A。
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第3题：
二、数学运算。在这部分试题中，每道题呈现一段表述数学关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
第 56 题 某人将纸球放进两种盒子里，每个大盒子装12个球，每个小盒子装5个球，恰好装完．如果有99个球，盒子数大于10，那么大盒、小盒各多少个?
A．大盒2个，小盒13个
B．大盒3个，小盒15个
C．大盒3个，小盒13个
D．大盒2个，小盒15个
正确答案：D -
第4题：
将四个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）种。
A．9
B．10
C．12
D．18
正确答案：B
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第5题：
有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的。这些球共有25只，装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数和。装3只球的盒子有多少个？（ ）A. 7
B. 5
C. 4
D. 3答案：C解析：设装有3只球的盒子有x个，装有2只球的盒子有y个，则装有1只球的盒子有（x+y）个。由题意可得：x+y+(x+y)=14，(x+y)+3x+2y=25，故x=4,y=3。故答案为C。 -
第6题：
三个相同的盒子里各有2个球，其中一个盒子里放了2个红球，一个盒子里放了2个蓝球，一个盒子里放了红球和蓝球各1个。随机选择一个盒子后从中随机摸出一球是红球，则这个盒子里另一个球是红球的概率为（ ）。A.1/2
B.3/4
C.2/3
D.4/5答案：C解析：
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第7题：
在编号1,2,3,4的4个盒子中装有绿茶、红茶、花茶和白茶四种茶，每只盒子只装一种茶，每种茶只装一个盒子。已知：（1）装绿茶和红茶的盒子在1,2,3号范围之内；（2）装红茶和花茶的盒子在2,3，4号范围之内；（3）装白茶的盒子在1，2,3号范围之内根据上述，可以得出以下哪项？A.绿茶在3号；
B.花茶在4号；
C.白茶在3号；
D.红茶在2号；
E.绿茶在1号。答案：B解析： -
第8题：
要把85个球放人若干个盒子中，每个盒子中最多放7个。问：至少有几个盒子中的球的数目相同？（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案：C解析：每盒放1，2，3，4，5，6，7个球，这样的七盒共放球：
1+2 + 3+4+5 + 6 + 7 = 28（个），85/28 = 3... 1。
所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。 -
第9题：
有大、小两种规格的盒子，大的可装11个圆球，小的可装8个，一共有89个圆球，如果要装满所有盒子，一共需要大、小盒子各多少个？（）
- A、3，7
- B、4，6
- C、5，4
- D、6，3
正确答案:A -
第10题：
将7个乒乓球放入3个同样的盒子里，允许有的盒子空着不放，共有（）种不同的放法。
正确答案:8 -
第11题：
1000个红球，1000个白球，放入两个盒子中，每个盒子放1000个球，有（）种放法。
正确答案:1001种 -
第12题：
单选题4个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子有一个球，有（）种方法。A4
B10
C12
D24
正确答案： C解析： 此题相当于4个人站成一排共有多少种方法的站排问题，即A（4，4）=24种方法，故选D。 -
第13题：
有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的。这些球共有25只，装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和。装3只球的盒子有多少个?( )
A．7个
B．5个
C．4个
D．3个
正确答案：C
C [解析]设装有3只球的盒子有x个，装有2只球的盒子有了个，则装有1只球的盒子有(x+y)个。由题意可得：x+y+(x+y)＝14;(x+y)+3x+2y＝25，故x＝4,y＝3，选C。
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第14题：
装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（ ）
A．3、7
B．4、6
C．5、4
D．6、3
正确答案：A
设需要大盒子x个，小盒子y个，列方程得：11x+8y=89(x，y均为非负整数)，为保证x、y一定符合要求，根据方程，可知x、y不可能等于0，且x最大为7，Y最大为9。据此讨论计算，可知当x=3，y=7时，方程恰好成立，则答案为A。 -
第15题：
若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子?
A．20
B．5
C．9
D．11
正确答案：D
[答案] D。解析：经过小光的操作，棋子的分布情况没有改变。分析可知盒子中的棋子数是一串相邻的自然数，且棋子最多的盒子里的棋子数比盒子数少1。共有五十多粒棋子，55=0+ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，共有11个盒子。 -
第16题：
装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?（ ）
A．3，7
B．4，6
C．5，4
D．6，3
正确答案：A
直接代入可得：3个大盒、7个小盒可装产品3×11+7×8=89个；4个大盒6个小盒可装产品4×11+6×8=92个；5个大盒4个小盒可装产品5×11+4×8=87个；6个大盒3个小金可装产品6×11+3×8=90个，所以选择A。 -
第17题：
某蛋糕店装蛋糕的盒子有大、小两种，大盒每盒能装15个，小盒每盒能装8个，要把77个蛋糕装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要盒子的数量共多少个？A.6
B.7
C.8
D.9答案：B解析：本题属于解不定方程。
设大小盒子分别为x和y个，得到15x+8y=77，利用尾数法和奇偶性代入排除，77是奇数，8y是偶数，所以15x是奇数，则15x的尾数是5，因此8y的尾数是2，则y的值可能取4，将y=4代入，x=3，因此x+y=7，A、C、D选项错误。
因此，选择B选项。 -
第18题：
现在将编号为1、2、3、4、5、6的6个球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的6个盒子里，每个盒子放1个球。请问，恰好有2个盒子编号与球编号一样的投放方法有多少种？A.15
B.24
C.135
D.270答案：C解析：首先选出2个编号和球一样的盒子，有
种方法；剩余的4个再进行错位重排，有3x3=9种方法。因此一共有15x9=135种方法。 -
第19题：
年终总结晚会上，有这样一个节目，桌子上有七个盒子，盒子里可能装有现金、钻石、黄金、支票中的一个或者多个，每个盒子上都写着一句话。第一个盒子：有些盒子里没有现金。第二个盒子:第四个盒子里有钻石。第三个盒子:所有的盒子里都有黄金。第四个盒子:本盒子里无钻石。第五个盒子:有些盒子里没有黄金。第六个盒子:本盒子里没有支票。第七个盒子：所有的盒子里都有现金。
老总向员工们介绍，这七句话中有四句是假的，只有猜对的人才能获得该盒子里装的奖品。
下列猜测一定正确的是（）。A.第一个盒子里有现金
B.第二个盒子里有黄金
C.第四个盒子里有钻石
D.第六个盒子里有支票答案：D解析：第一个盒子与第七个盒子、第二个盒子与第四个盒子、第三个盒子与第五个盒子互为矛盾关系，必有三真三假。因为共有四句假话，所以第六个盒子上的话必为假，可知，第六个盒子里有支票。故答案选D。 -
第20题：
糖果游戏中，桌子上放着黄、绿、蓝、红四只盒子。
黄盒子上写着：糖果不在蓝盒子
绿盒子上写着：糖果在红盒子或者黄盒子
蓝盒子上写着：糖果在此盒子里
红盒子上写着：糖果在绿盒子里
如果只有一个盒子放了糖果，并且只有一个盒子上写的是真话，则装糖果的是（ ）。
A.黄盒子
B.绿盒子
C.蓝盒子
D.红盒子答案：C解析：本题是真假推理题。“只有一个盒子放了糖果，并且只有一个盒子上写的是真话”，意思是只有一个盒子上写的话为真，其他为假。从四句话中可以看出黄盒子与蓝盒子的话是矛盾的，所以它们中有一个说的为真，绿盒子和红盒子的话必为假，即糖果一定不在红、黄、绿盒子里，只能是蓝盒子。 -
第21题：
4个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子有一个球，有（）种方法。
- A、4
- B、10
- C、12
- D、24
正确答案:D -
第22题：
糖果游戏中，桌子上放着黄、绿、蓝、红四只盒子。 黄盒子上写着：糖果不在蓝盒子 绿盒子上写着：糖果在红盒子或者黄盒子 蓝盒子上写着：糖果在此盒子里 红盒子上写着：糖果在绿盒子里 如果只有一个盒子放了糖果，并且只有一个盒子上写的是真话，则装糖果的是（）。
- A、黄盒子
- B、绿盒子
- C、蓝盒子
- D、红盒子
正确答案:C -
第23题：
单选题装某产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？A3、7
B4、6
C5、4
D6、3
正确答案： A解析：