假设单因素 APT 模型成立，经济体系中所有的股票对市价的指数的贝塔值为 1.0 ，个股的非系统性风险（标准差）为 30% 。如果证券分析师研究了 20 种股票，结果发现一半股票的阿尔法值为 2% ，另一半为 -2% 。分析师买进 100 万美元的等权重正阿尔法的股票资产组合，同时卖空 100 万美元的等权重负阿尔法的股票资产组合。 （1）该组合的期望收益是多少？ （2）该投资组合是否还存在系统风险？简述理由 （3）该组合的标准差是多少？

第1题：

第2题：

第3题：

（2010年）股票A和股票B的部分年度资料如下（单位为%）：

要求：
（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；
（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；
（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？

答案：

解析：

（1）A股票平均收益率＝（26%＋11%＋15%＋27%＋21%＋32%）/6＝22%
　　B股票平均收益率＝（13%＋21%＋27%＋41%＋22%＋32%）/6＝26%
　　计算所需的中间数据准备：



　＝0.35
　　（3）投资组合期望收益率＝22%×0.4＋26%×0.6＝24.4%
　　投资组合的标准差
　　＝[0.4×0.4×（7.90%）2＋0.6×0.6×（9.72%）2＋2×0.4×0.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2
　　＝7.54%

第4题：

第5题：

假设A股票收益率的概率分布情况如下：

B股票的预期收益率为14%，标准差为16%，若A、B股票投资的价值比例为3∶2。
（1）计算A股票的预期收益率、方差和标准差；
（2）计算AB股票组合的预期收益率；
（3）如果两种股票的相关系数是0.5，计算该组合预期收益率的标准差；
（4）如果两种股票的相关系数是1，计算该组合预期收益率的标准差。

第6题：

甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由X、Y、Z三种股票构成，资金权重分别为40%、30%和30%，β系数分别为2.5、1.5和1，其中X股票投资收益率的概率分布如下表所示。

Y、Z股票的预期收益率分别为10%和8%，当前无风险利率为4%，市场组合的必要收益率为9%。
要求：
（1）计算X股票的预期收益率。
（2）计算该证券组合的预期收益率。
（3）计算该证券组合β系数。
（4）利用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。

第7题：

第8题：

某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。 已知三种股票的B系数分别为1．5、1．0和0．5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50％、30％和20％；乙种投资组合的风险收益率为3．4％。同期市场上所有股票的平均收益率为12％，无风险收益率为8％。假设资本资产定价模型成立。 比较甲、乙两种投资组合的β系数，评价它们的系统风险大小。

第9题：

考虑单指数模型，某只股票的阿尔法为0%。市场指数的收益率为16%。无风险收益率为5%。尽管没有个别风险影响股票表现，这只股票的收益率仍超出无风险收益率11%。那么这只股票的贝塔值是多少？（）

• A、0.67
• B、0.75
• C、1.0
• D、1.33
• E、1.50

第10题：

某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。 已知三种股票的B系数分别为1．5、1．0和0．5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50％、30％和20％；乙种投资组合的风险收益率为3．4％。同期市场上所有股票的平均收益率为12％，无风险收益率为8％。假设资本资产定价模型成立。 计算A股票的必要收益率。

第11题：

第12题：

第13题：

正确答案：
该题的重点在第四个问题，需要先根据预期报酬计算出综合贝他系数，再根据贝他系数计算A、B、C的投资组合。 
（1）该股票组合的综合贝他系数=0．8×20%+ 1.0×30%+1.8×50%=1.36  
（2）该股票组合的风险收益率=1.36×（16%-10%）=8.16% 
（3）该股票组合的必要收益率=10%+8.16%=18.16%   
（4）若必要收益率19%，则综合β系数= 
设投资于A股票的比例为X，则：0.8X+1×30%+1.8×（1-30%-X）=1.5 
X=6%，即A投资6万元，B投资30万元，C投资64万元。

第14题：

正确答案：

（1）市场组合的贝塔值为1，它的预期收益率为12%。

  （2）贝塔值为0意味着无系统风险。股票组合的公平收益率是无风险利率5%。

（3）根据SML方程，贝塔值为-0.5的股票的公平收益率为：

,利用第二年的预期价格和红利，得 股票的预期收益率为：E(r)= 。因为预期收益率超过了公平收益率，股票定价必然过低。

第15题：

第16题：

答案：

解析：

第17题：

第18题：

（2019年）甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由X、Y、Z三种股票构成，资金权重分别为40%、30%、30%，β系数分别为2.5、1.5和1.0。其中X股票投资收益率的概率分布如下：

Y、Z股票的预期收益率分别为10%和8%，当前无险收益率为4%，市场组合的必要收益率为9%。
　　要求：
　　（1）计算X股票的预期收益率。
　　（2）计算该证券组合的预期收益率。
　　（3）计算该证券组合的β系数。
　　（4）利用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。

第19题：

某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。 已知三种股票的B系数分别为1．5、1．0和0．5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50％、30％和20％；乙种投资组合的风险收益率为3．4％。同期市场上所有股票的平均收益率为12％，无风险收益率为8％。假设资本资产定价模型成立。 根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的系统风险大小。

第20题：

假定市场组合的期望收益率为15%，无风险利率为7%，证券A的期望收益率为18%，贝塔值为1.5。按照CAPM模型，下列说法中正确的是（）。

• A、证券A的价格被低估
• B、证券A的价格被高估
• C、证券A的阿尔法值是-1%
• D、证券A的阿尔法值是1%

第21题：

如某投资组合收益呈完全负相关的两只股票构成，则（）。

• A、该组合的非系统性风险能完全抵销
• B、该组合的风险收益为零
• C、该组合的投资收益大于其中任一股票的收益
• D、该组合的投资收益标准差大于其中任一股票收益的标准差

第22题：

第23题：