一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).A.x+y+z+2=0 B.x+y-z+2=0 C.x-y+z+2=0 D.x+y+z-2=0

题目
一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).

A.x+y+z+2=0
B.x+y-z+2=0
C.x-y+z+2=0
D.x+y+z-2=0
相似考题

1.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_______。

2.过z轴和点M(1，2，-1)的平面方程是： A. x+2y-z-6=0 B. 2x-y=0 C. y+2z=0 D. x+z=0

3.一平面通过两点M1(1，1，1)，M2(0，1，-1)，且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。 A.2x+y-z=0 B.2x-y+z=0 C.x-y-z=0 D.2x-y-z=O

4.设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

更多“一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).”相关问题

  • 第1题：

    在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：


    答案：A
    解析：
    提示：切线平行于平面，那么切线的方向向量应垂直于平面的法线向量，利用向量垂直的条件得到，求出t值，得到对应点的坐标。

  • 第2题：

    设平面方程x+y+Z+1=0，直线的方程是l-x=y+1= z，则直线与平面：
    (A)平行 （B)垂直 (C)重合 (L)相交但不垂直


    答案：D
    解析：
    解：选D
    所以直线与平面不垂直。又1x(-1) + 1x1+1x1=1≠0，所以直线与平面不平行。

  • 第3题：

    设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:
    A.平面π过点(-1，0，-1)

    C.平面π在Z轴的截距是-2/5
    D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直


    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    已知平面直角坐标系内一个圆，其方程为沿x轴平移后与圆相切，则移动后的直线在Y轴上最小的截距是( )


    A.-2

    B.-6

    C.2

    D.6

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.


    答案：
    解析：
    由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．

  • 第6题：

    过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．

    • A、-x+y+z-4=0
    • B、x-y-z-4=0
    • C、x+y+z=0
    • D、x+y-z+2=0

    正确答案:B

  • 第7题：

    过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

    • A、x+y+4z-3=0
    • B、2x+y+z-3=0
    • C、x+2y+z-19=0
    • D、x+2y+4z-9=0

    正确答案:A

  • 第8题：

    平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．

    • A、x-4y+2z=0
    • B、3x+2z-8=0
    • C、3y-z-2=0
    • D、3y+z-4=0

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    平行于x轴且经过点（4，0，-2）和点（2，1，1）的平面方程是（）．
    A

    x-4y+2z=0

    B

    3x+2z-8=0

    C

    3y-z-2=0

    D

    3y+z-4=0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    设平面∏位于平面x－2y＋z－2＝0和平面x－2y＋z－6＝0之间，且将二平面间的距离分成1：3，则∏之方程为（　　）。
    A

    x－2y＋z－5＝0或x－2y＋z－3＝0

    B

    x＋2y＋z＋8＝0

    C

    x＋2y－4z＝0

    D

    x－2y＋z－8＝0


    正确答案： A
    解析：
    本题采用排除法较为简单。由于B、C两项所给出的平面方程的各项系数与已知平面不同，故它们与已知平面不平行，则可排除B、C项；D项平面与已知平面平行，但是不在两平面之间（可由常数项－8∉（－2，－6）判断出）。

  • 第11题：

    单选题
    斜方晶系中，晶面（111）在X、Y、Z轴上的截距（）。
    A

    都相等

    B

    在X、Y轴上相等

    C

    都不相等

    D

    以上都不是


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    过点(一1，0，1)且与平面X+Y+4z+19=0平行的平面方程为（）。
    A

    X+Y+42-3=0

    B

    2x+Y+z-3=0

    C

    X+2y+z-19=0

    D

    X+2y+42-9=0


    正确答案： B
    解析： 已知平面的法向量为n={1，1，4}，由条件可取所求平面的法向量为以={1，1，4}，所以所求平面方程为l×(x+1)+1×(y一0)+4×(z—1)=0，即x+y+4z-3=0。

  • 第13题：

    一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).

    A.x+y+z+2=0
    B.x+y-z+2=0
    C.x-y+z+2=0
    D.x+y+z-2=0

    答案：D
    解析：
    由截距相等，排除 B、C ，过点(4，-3，1)=＞ D

  • 第14题：

    过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).

    A.-x+y+z-4=0
    B.x-y-z-4=0
    C.x+y+z=0
    D.x+y-z+2=0

    答案：B
    解析：
    A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B

  • 第15题：

    试求通过点Mo(一1，0，4)，垂直于平面Ⅱ：3x一4y-10=0，且与直线
    平行的平面方程。


    答案：
    解析：
    平面Ⅱ的法向量m=（3-4，1)，直线Z的方向向量l=(3，l，2)，所以所求平面的法向

  • 第16题：

    过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（ ）。
    A. x+y + 4z-3 = 0 B. 2x + y+z-3 = 0
    C. x+2y+z-19=0 D. x+2y+4z-9=0


    答案：A
    解析：
    正确答案是A。
    提示：已知平面的法向量为n={1,1,4},由条件可取所求平面的法向量为n= {1,1,4}， 所以所求平面方程为：1x(x+1)+1x(y-0)+4x(z-1) = 0即x+y+4z-3= 0。

  • 第17题：

    经过点（6，-3，2）且与平面4x-y+2z=8平行的平面方程是（）。

    • A、6x-3y+2z=31
    • B、4x-y+2z=31
    • C、6x-3y+2z=10
    • D、4x-y+2z=10

    正确答案:A

  • 第18题：

    过Z轴和点(1，2，-l)的平面方程是（）。

    • A、X+2y-z-6=0
    • B、2x-Y=0
    • C、Y+2z=0
    • D、x+z=0

    正确答案:B

  • 第19题：

    过点(一1，0，1)且与平面X+Y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

    • A、X+Y+42-3=0
    • B、2x+Y+z-3=0
    • C、X+2y+z-19=0
    • D、X+2y+42-9=0

    正确答案:A

  • 第20题：

    一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）.

    • A、x+y+z+2=0
    • B、x+y-z+2=0
    • C、x-y+z+2=0
    • D、x+y+z-2=0

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）．
    A

    x+y+z+2=0

    B

    x+y-z+2=0

    C

    x-y+z+2=0

    D

    x+y+z-2=0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    曲面x2/3＋y2/3＋z2/3＝4上任一点的切平面在坐标轴上的截距的平方和为（　　）。
    A

    32

    B

    48

    C

    64

    D

    16


    正确答案： A
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝x2/3＋y2/3＋z2/3－4，则Fx′＝2x－1/3/3，Fy′＝2y－1/3/3，Fz′＝2z－1/3/3。所以点M（x，y，z）处的切平面的方程为x－1/3（X－x）＋y－1/3（Y－y）＋z－1/3（Z－z）＝0。
    令X＝Y＝0，得Z＝4z1/3；令X＝Z＝0得Y＝4y1/3；令Y＝Z＝0，得X＝4x1/3。故X2＋Y2＋Z2＝（x2/3＋y2/3＋z2/3）·42＝64。

  • 第23题：

    单选题
    过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。
    A

    x+y+4z-3=0

    B

    2x+y+z-3=0

    C

    x+2y+z-19=0

    D

    x+2y+4z-9=0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．
    A

    -x+y+z-4=0

    B

    x-y-z-4=0

    C

    x+y+z=0

    D

    x+y-z+2=0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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