1.设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。(1)求函数y=f(x);(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
2.设f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为( )。A. B. C. D.
3.由曲线和直线x=1,x=2,y= -1围成的图形,绕直线:y= -1旋转所得旋转体的体积为:
4.求由曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.
第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
第11题:
第12题:
3/7π
4/7π
π/2
π
第13题:
第14题:
第15题:
第16题:
第17题:
第18题:
第19题:
第20题:
第21题:
第22题:
第23题:
由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是().