如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。A．均值为12，方差为100的正态分布B．均值为12，方差为97的正态分布C．均值为10，方差为100的正态分布D．不再服从正态分布

题目

如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。

A．均值为12，方差为100的正态分布

B．均值为12，方差为97的正态分布

C．均值为10，方差为100的正态分布

D．不再服从正态分布

相似考题

1.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

2.随机变量X的均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V=2X +3Y的均值与方差分别为( )。A．22；164B．22；244C．37；164D．37；244

3.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()此题为判断题(对，错)。

4.已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。A．均值为5，方差为221的正态分布B．均值为6，方差为221的正态分布C．均值为11，方差为221的正态分布D．均值为11，方差为331的正态分布

更多“如果随机变量X服从均值为2,方差为9的正态分布,随机变量Y服从均值为5,方差为16的正态分布 ”相关问题

  • 第1题：

    关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
    A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
    B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
    近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
    C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
    D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n


    答案：B
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第2题：

    8、设随机变量X服从正态分布N（1,9), 则方差VarX=_____.


    正态分布N（3，9）

  • 第3题：

    10、设随机变量X服从正态分布N（1,9), 则方差VarX=_____.


    0.6826

  • 第4题：

    随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V=2X+3Y的均值与方差分别为（ ）。A. 22； 164 B. 22； 244 C. 37； 164 D. 37； 244


    答案：D
    解析：
    由题意，E(X) =5, Var(X) =25，E(Y)=9, Var(Y) =16；则E(V) =E(2X + 3Y)=2E(X) +3E(Y) =2 x5 +3 x9 =37，Var(2X+3Y) =4Var(X) +9Var(Y) =4 x25 + 9 x 16 =100 +144 =244。

  • 第5题：

    设随机变量 X 服从正态分布 N （1,9), 则方差 VarX = _____.


    0.9886$a=111.8$a=57.5

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