一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是()．?

题目
一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是()．?

相似考题

1.｛an｝是一个等差数列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是：A．32 B.36 C.156 D.182

2.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

3.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）A.35B.30C.20D.10

4.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是 （ ）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

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  • 第1题：

    ：{an}是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是（ ）。

    A．32

    B．36

    C．156

    D．182


    正确答案：C

  • 第2题：

    标准等差数列的计算公式为(row(a1)－1)*公差。()

    此题为判断题(对，错)。


    答案：正确

  • 第3题：

    已知公差为2的正整数等差数列为an，则该数列满足不等式7/16＜an/5＜398/9的所有项的和为（ ）

    A．12320

    B．12430

    C．12432

    D．12543


    正确答案：A
    13.【解析】公差为2的正整数数列为奇数列，满足条件的an最小为3，最大为221，故和为(3+221)×[(221-3)÷2+1]。故选A。

  • 第4题：

    {a0)是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a1-a4=4，则数列前13项之和是（ ）

    A．32

    B．36

    C．156

    D．182


    正确答案：C

  • 第5题：

    一个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2，……则该数列第2009项为( )。

    A．-2

    B．-1

    C．1

    D．2


    正确答案：C
    87.c【解析】观察数列，8个数字一循环，2009除以8的余数为1，因此第2009个数字与第1个数字相同，是1。

  • 第6题：

    一个等差数列有2n—1项，所有偶数项的和为40，所有奇数项的和为50，那么该数列共有( )项。

    A. 7
    B. 8
    C. 9
    D. 10

    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    已知公差为2的正整数等差数列为an ，则该数列满足不等式7/16 ＜an/5 ＜398/9 的所有项的和为（ ）

    A. 12320
    B. 12430
    C. 12432
    D. 12543

    答案：A
    解析：
    公差为2的正整数数列为奇数列，满足条件的an 最小为3，最大为221，故和为(3+22)*[(221-3)/2+1]/2=12320 。故答案为A。

  • 第8题：

    已知某等差数列共有20项,其奇数项之和为30,偶数项之和为40,则其公差为（ ）.

    A.5
    B.4
    C.3
    D.2
    E.1

    答案：E
    解析：

  • 第9题：

    已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
    (1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl，dz,d3，d0的值；
    (2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列：
    (3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则

    学生乙：设等差数列


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。


    答案：
    解析：
    本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。

  • 第11题：

    单选题
    若在Excel2010中要分别进行等差数列2、4、6„和等比数列1、3、9„自动填充，则下列说法中不正确的是（）。
    A

    等差数列的公差是2，等比数列的公比是3

    B

    数列的公差或公比不是填充“序列”对话框中的“步长值”

    C

    操作时可单击“开始”选项卡→“编辑”组→“填充”→“系列”

    D

    进行等差或等比数列填充时，既可选择行或列，也可选择填充序列对话框中的“终值”


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    一个数列为1，－1，2，－2，－1，1，－2，2，1，－1，2，－2，……则该数列的第2009项为（　　）
    A

    －2

    B

    －1

    C

    1

    D

    2


    正确答案： C
    解析：
    该数列以1，－1，2，－2，－1，1，－2，2为周期进行循环，且2009÷8＝251……1，则第2009项为1。

  • 第13题：

    ：一、数字推理：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 【例题】1，3，5，7，9，（ ）。 A.7 B.8 C.11 D.未给出 解答：正确答案是11。原数列是一个等差数列，公差为2，故应选C。 请开始答题： 1，4，8，13，16，20，（ ）。

    A.20 B.25 C.27 D.28


    正确答案：B

    该数列相邻两数的差成3、4、5一组循环的规律，所以空缺项应为20＋5＝25，故选B。

  • 第14题：

     一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有(　)项。

    A、 56　　B、 60　　C、 64　　D、 72


    因为前四项之和为40，最后四项之和为80 所以a1+an=(40+80)/4=30 Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210 n=14

     

  • 第15题：

    一、数字推理：共5题。给你一个数列，但其中缺少一或二项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺项。

    例题：1，3，5，7，9，( )

    A．7

    B．8

    C．11

    D．未给出

    解答：正确答案是11。原数列是—个等差数列，公差为2，故应选C。请开始答题：

    1． 100，50，2，25，（ ）

    A．3

    B．1

    C．2/25

    D．2/5


    正确答案：C

  • 第16题：

    一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有（ ）项。

    A、 56

    B、 60

    C、 64

    D、 72


    正确答案：C
    C　解析：由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷8=10，因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。

  • 第17题：

    一个数列为1，-1，2，-2 ，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2…….则该数列的第2009项为（）

    A.-2
    B.-1
    C.1
    D.2

    答案：C
    解析：
    ［解析］2009/8=251余数1，选C。

  • 第18题：

    一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于3，则此数列的前4项之和为:



    A.54
    B.45
    C.42
    D.36

    答案：B
    解析：
    设首项为a1，则第n项为a1×2 n-1，前n-1项和为两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.

  • 第19题：

    已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）

    A.3
    B.1
    C.-1
    D.-3

    答案：A
    解析：

  • 第20题：

    已知数列(1)求证：数列是等差数列：
    (2)求数列的通项公式。


    答案：
    解析：
    (2)数列

  • 第21题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    若在Excel2010中要分别进行等差数列2、4、6„和等比数列1、3、9„自动填充，则下列说法中不正确的是（）。

    • A、等差数列的公差是2，等比数列的公比是3
    • B、数列的公差或公比不是填充“序列”对话框中的“步长值”
    • C、操作时可单击“开始”选项卡→“编辑”组→“填充”→“系列”
    • D、进行等差或等比数列填充时，既可选择行或列，也可选择填充序列对话框中的“终值”

    正确答案:B

  • 第23题：

    单选题
    {an}是一个等差数列，a3＋a7一a10＝8，a11－a4＝4，则数列前13项之和是（　　）。
    A

    32

    B

    36

    C

    156

    D

    182


    正确答案： D
    解析：
    由于a11－a10＝a4－a3，故（a3＋a7－a10）＋（a12－a4）＝a7＋（a11－a10）－（a4－a3）＝a7＝12，前13项之和等于13a7＝13×12＝156。

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