通过四个互异节点的插值多项式p（x），只要满足（），则p（x）是不超过二次的多项式。

题目

通过四个互异节点的插值多项式p（x），只要满足（），则p（x）是不超过二次的多项式。

相似考题

1.拉格朗日插值法和牛顿插值法的共同缺点是:插值曲线在节点处不光滑、有尖点,而且插值多项式在节点处不可导。()

2.插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧。()

3.若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x)，则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x)，也称为插值多项式的()A、余项B、插值公式C、插值多项式D、以上都不对

4.如果不将多项式次数限制为n，则插值多项式()。A、唯一B、不唯一C、依情况而定D、以上都不对

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  • 第1题：

    经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)=()

    A、x

    B、x+1

    C、2x+1

    D、x^2+1


    参考答案：D

  • 第2题：

    通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足(),则p(x)是不超过二次的多项式。

    A、一阶均差为0

    B、二阶均差为0

    C、三阶均差为0

    D、四阶均差为0


    参考答案：C

  • 第3题：

    对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。()


    参考答案：√

  • 第4题：

    要发送的数据为101110。采用CRC的生成多项式是P（X）=X3+1。则余数为：（）。


    正确答案:011

  • 第5题：

    设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。


    正确答案:16；7；0+16（x-0）+7（x-0）（x-1）

  • 第6题：

    若p（x）是F（x）中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？（）

    • A、只能有（p（x），f（x））=1
    • B、只能有（p（x）
    • C、（p（x），f（x））=1或者（p（x）
    • D、（p（x），f（x））=1或者（p（x）

    正确答案:D

  • 第7题：

    f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？（）

    • A、任意多项式
    • B、非本原多项式
    • C、本原多项式
    • D、无理数多项式

    正确答案:C

  • 第8题：

    单选题
    若p（x）是F（x）中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？（）
    A

    只能有（p（x），f（x））=1

    B

    只能有（p（x）

    C

    （p（x），f（x））=1或者（p（x）

    D

    （p（x），f（x））=1或者（p（x）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？（）
    A

    任意多项式

    B

    非本原多项式

    C

    本原多项式

    D

    无理数多项式


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    若p（x）是F（x）中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？（）
    A

    6.0

    B

    5.0

    C

    4.0

    D

    3.0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    要发送的数据为101110。采用CRC的生成多项式是P（X）=X3+1。则余数为：（）。

    正确答案： 011
    解析： 被除数为101110000,除数为1001,得到余数为011

  • 第12题：

    单选题
    两个本原多项式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0，1…）成立？（）
    A

    p是奇数

    B

    p是偶数

    C

    p是合数

    D

    p是素数


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知多项式P(x),过点(0,0)(2,8)(4,64)(11,1331)(15,3375),它的三阶差商为常数1,一阶二阶差商均不是0,那么P(x)是()

    A、二次多项式

    B、不超过二次的多项式

    C、三次多项式

    D、四次多项式


    参考答案：C

  • 第14题：

    依据3个样点(0，1)，(1，2)(2，3)，其插值多项式p(x)为()

    A、x

    B、x+1

    C、x-1

    D、x+2


    参考答案：B

  • 第15题：

    阅读以下说明和程序流程图，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。

    [说明]

    当一元多项式中有许多系数为零时，可用一个单链表来存储，每个节点存储一个非零项的指受和对应系数。

    为了便于进行运算，用带头节点的单链表存储，头节点中存储多项式中的非零项数，且各节点按指数递减顺序存储。例如：多项式8x5-2x2+7的存储结构为：

    流程图图3-1用于将pC(Node结构体指针)节点按指数降序插入到多项式C(多项式POLY指针)中。

    流程图中使用的符号说明如下：

    (1)数据结构定义如下：

    define EPSI 1e-6

    struct Node{ /*多项式中的一项*/

    double c； /*系数*/

    int e； /*指数*/

    Struct Node *next；

    }；

    typedef struct{ /*多项式头节点*/

    int n； /*多项式不为零的项数*/

    struct Node *head；

    }POLY；

    (2)Del(POLY *C，struct Node *p)函数，若p是空指针则删除头节点，否则删除p节点的后继。

    (3)fabs(double c)函数返回实数C的绝对值。

    [图3-1]

    (1)


    正确答案：C-＞head：=Pc
    C-＞head：=Pc

  • 第16题：

    两个本原多项式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0，1…）成立？（）

    • A、p是奇数
    • B、p是偶数
    • C、p是合数
    • D、p是素数

    正确答案:D

  • 第17题：

    若p（x）是F（x）中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？（）

    • A、6.0
    • B、5.0
    • C、4.0
    • D、3.0

    正确答案:C

  • 第18题：

    一维数据插值的函数yi=interp1（x，y，xi，’nearest’）表示（）。

    • A、线性插值
    • B、最近点插值
    • C、3次多项式插值
    • D、3次样条插值

    正确答案:B

  • 第19题：

    问答题
    求出两多项式函数P（x）、Q（x），使得下面等式成立：　　∫[（2x4－1）cosx＋（8x3－x2－1）sinx]dx＝P（x）cosx＋Q（x）sinx＋C

    正确答案：
    由∫[(2x4-1)cosx+(8x3-x2-1)sinx]dx=P(x)cosx+Q(x)sinx+C,两边对x求导,得P′(x)cosx-P(x)sinx+Q′(x)sinx+Q(x)cosx=(2x4-1)cosx+(8x3-x2-1)sinx。
    等式两边的cosx和sinx项分别相等,则
    P′(x)+Q(x)=2x4-1①
    Q′(x)-P(x)=8x3-x2-1②
    将①两边对x求导得P″(x)+Q′(x)=8x3,即
    Q′(x)=8x3-P″(x)③
    将③代入②整理得
    P″(x)+P(x)=x2+1④
    假设P(x)=ax2+bx+c,将其代入④得
    2a+ax2+bx+c=x2+1
    等式两边同次幂的系数应该相等,则a=1,b=0,2a+c=1,解得c=-1。
    故P(x)=x2-1,Q(x)=2x4-1-P′(x)=2x4-1-2x=2x4-2x-1。
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    通过四个点(xi’,yi)(i=0,1,2,3)的插值多项式为（　）。
    A

    二次多项式

    B

    三次多项式

    C

    四次多项式

    D

    不超过三次多项式


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    填空题
    设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。

    正确答案： 16,7,0+16（x-0）+7（x-0）（x-1）
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    经过点A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)为（　）。
    A

    x

    B

    x+1

    C

    2x十1

    D

    五十1


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    通过四个互异节点的插值多项式p（x），只要满足（），则p（x）是不超过二次的多项式。

    正确答案： 满足三阶均差为0
    解析： 暂无解析

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